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已知函数
，且
.
（1）求
的解析式；
（2）若对于任意
，都有
，求
m
的最小值；
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0.99难度 解答题 更新时间:2020-01-05 09:19:35
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知函数f（x）=a
x
﹣xlna（a＞0且a≠1）．
（Ⅰ）求函数f（x）在点（0，f（0））处的切线方程；
（Ⅱ）求函数f（x）单调区间；
（Ⅲ）若对任意x
1
，x
2
∈R，有|f（sinx
1
）﹣f（sinx
2
）|≤e﹣2（e是自然对数的底数），求实数a的取值范围．
同类题2
已知函数
，
.
（1）求函数
的单调区间；
（2）若不等式
区间
上恒成立，求实数
的取值范围；
（3）求证：
同类题3
已知函数
，
．
（Ⅰ）当a＝2时，求（x）在x∈1，e
2
时的最值（参考数据：e
2
≈7.4）；
（Ⅱ）若
，有f（x）＋g（x）≤0恒成立，求实数a的值；
同类题4
已知函数
，（其中
，
是自然对数的底数）．
（Ⅰ）若关于
的方程
有唯一实根，求
的值；
（Ⅱ）若过原点作曲线
的切线
与直线
垂直，证明：
；
（Ⅲ）设
，当
时，
恒成立，求实数
的取值范围．
同类题5
设函数
．
（1）求证：当
时，
；
（2）求证：对任意给定的正数
，总存在
，使得当
时，恒有
．
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数在研究函数中的作用
利用导数研究函数的最值
函数单调性、极值与最值的综合应用
，且
.
的解析式；
，都有
，求m的最小值；
，
.
区间
上恒成立，求实数
的取值范围；
，
．
，有f（x）＋g（x）≤0恒成立，求实数a的值；
，（其中
，
是自然对数的底数）．
的方程
有唯一实根，求
的值；
的切线
与直线
垂直，证明：
；
，当
时，
恒成立，求实数
的取值范围．
．
时，
；
，总存在
，使得当
时，恒有
．