题库 高中数学
题干
如图，
，
是通过某城市开发区中心O的两条南北和东西走向的街道，链接M，N两地之间的铁路是圆心在上的一段圆弧，若点M在O正北方向，且
，点N到，距离分别为4km和5km．
建立适当的坐标系，求铁路线所在圆弧的方程；
若该城市的某中学拟在O点正东方向选址建分校，考虑环境问题，要求校址到点O的距离大于4km，并且铁路线上任意一点到校址的距离不能少于
，求该校址距离点O的最近距离．
注：校址视为一个点
，是通过某城市开发区中心O的两条南北和东西走向的街道，链接M，N两地之间的铁路是圆心在上的一段圆弧，若点M在O正北方向，且，点N到，距离分别为4km和5km．建立适当的坐标系，求铁路线所在圆弧的方程；若该城市的某中学拟在O点正东方向选址建分校，考虑环境问题，要求校址到点O的距离大于4km，并且铁路线上任意一点到校址的距离不能少于，求该校址距离点O的最近距离．注：校址视为一个点答案(点此获取答案解析）
的半径为
，圆心
，其中
．
，
为该圆的两条切线，
为坐标原点，
，
为切点，
时，求切线
）若
时，求
外接圆的标准方程．
）当
轴上运动时，将
表示成
的函数
，并求函数
,
, 
为坐标原点，则
的外接圆方程是（ ）
．
的三个顶点分别为
，则
中，二次函数
的图象与坐标轴的交点都在圆
上．
交圆
、
两点，且
，求
．
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