题库 高中数学
题干
设函数f (x)＝lnx－x＋1．
（1）求f (x)的极值；
（2）若0＜a＜1，证明：函数g (x)＝(x－a)ex－
ax2＋a(a－1) x(x＞lna)有极小值点x0，且g (x0)＜0．
（1）求f (x)的极值；
（2）若0＜a＜1，证明：函数g (x)＝(x－a)ex－
ax2＋a(a－1) x(x＞lna)有极小值点x0，且g (x0)＜0．答案(点此获取答案解析）
的图像与直线
相切.
的值，并求
的单调区间；
，设
，讨论函数
的零点个数.
.
时，求函数
的极值；
时，
恒成立，求
的取值范围.
，
为
的一个极值点，且满足
，则
的极值点的最大值为
，若
，则整数
的值为（ ）
（
，
）
，求函数
的单调区间与极值；
上至少存在一点
，使
成立，求实数
的取值范围.