题库 高中数学
题干
给定函数
和
，若存在常数
，
，使得函数和对其公共定义域
的任何实数
分别满足
和
，则称直线
：
为函数和的“隔离直线”，给出下列四组函数：
（1）
，
； （2）
，
；
（3）
，
； （4）
，
；
其中函数和存在“隔离直线”的序号是（ ）
和，若存在常数，，使得函数和对其公共定义域的任何实数分别满足和，则称直线：为函数和的“隔离直线”，给出下列四组函数：（1）
，； （2），；（3）
，； （4），；其中函数
和存在“隔离直线”的序号是（ ）| A．（1）（3） | B．（1）（3）（4） | C．（1）（2）（3） | D．（2）（4） |
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，定义域为
，有以下命题：
若
，
，则
若
若
，则
若对任意
，
，
，都有
，则
的部分图像大致是（）
命名为狄利克雷函数，已知函数
，下列说法中：
的定义域和值域都是
；②函数
上是单调函数.
.
，求
的值域；
，求函数
的解析式.