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设函数
.
（1）证明：
，都有
；
（2）若函数
有且只有一个零点，求
的极值.
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0.99难度 解答题 更新时间:2020-01-14 05:10:55
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知
是自然对数的底数，
，
，
，
.
（1）设
，求
的极值；
（2）设
，求证：函数
没有零点；
（3）若
，设
，求证：
.
同类题2
已知函数
与函数
，下列选项中不可能是函数
与
图象的是
A．
B．
C．
D．
同类题3
设函数
，已知集合
，
，若存在实数
，使得集合
中恰好有
个元素，则
的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
同类题4
已知函数
.
（Ⅰ）当
时，求曲线
在点
处的切线方程；
（Ⅱ）求函数
的极值.
同类题5
设函数
.
（Ⅰ）求函数
的极值；
（Ⅱ）若
时，不等式
恒成立，求实数
的取值范围.
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数在研究函数中的作用
利用导数研究函数的极值
求已知函数的极值
利用导数研究不等式恒成立问题
.
，都有
；
有且只有一个零点，求
是自然对数的底数，
，
，
，
.
，求
的极值；
，求证：函数
没有零点；
，设
，求证：
.
与函数
，下列选项中不可能是函数
与
图象的是
，已知集合
，
，若存在实数
，使得集合
中恰好有
个元素，则
的取值范围是（ ）
.
时，求曲线
在点
处的切线方程；
.
的极值； 
时，不等式
恒成立，求实数
的取值范围.