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已知
是
上的偶函数,当
时,有
,当
时,
,则
( )
A．
B．
C．
D．
上一题
下一题
0.99难度 单选题 更新时间:2020-01-14 11:12:01
答案(点此获取答案解析）
同类题1
函数
，给出函数
下列性质：①函数的定义域和值域均为
；②函数的图象关于原点成中心对称；③函数在定义域上单调递增；④
(其中
为函数在定义域上的积分下限和上限)；⑤
为函数
图象上任意不同两点，则
，则关于函数
性质正确描述的序号为( )
A．①②⑤
B．①③⑤
C．②③④
D．②④
同类题2
下列结论中:
①
定义在R上的函数
f
(
x
)在区间(
-∞
,0上是增函数,在区间0,
+∞
)上也是增函数,则函数
f
(
x
)在R上是增函数;
②
若
f
(2)
=f
(
-
2),则函数
f
(
x
)不是奇函数;
③
函数
y=x
-
0
.
5
是(0,1)上的减函数;
④
对应法则和值域相同的函数的定义域也相同;
⑤
若
x
0
是二次函数
y=f
(
x
)的零点,且
m<x
0
<n
,那么
f
(
m
)
f
(
n
)
<
0一定成立
.
写出上述所有正确结论的序号:_____
.
同类题3
对于定义在
上的函数
,若函数
满足：①在区间
上单调递减，②存在常数
,使其值域为
，则称函数
是函数
的“渐近函数”.
(1)判断函数
是不是函数
的“渐近函数”，说明理由；
(2)求证：函数
不是函数
的“渐近函数”；
(3)若函数
，
,求证：当且仅当
时,
是
的“渐近函数”.
同类题4
德国著名数学家狄利克雷在数学领域成就显著，以其名命名的函数
被称为狄利克雷函数，其中
为实数集，
为有理数集，则关于函数
有如下四个命题：①
；②函数
是偶函数；③任取一个不为零的有理数
，
对任意的
恒成立；④存在三个点
使得
为等边三角形.其中真命题的个数为（）
A．
B．
C．
D．
同类题5
已知函数
，若函数
在
处的切线与函数
的图象恰好只有3个公共点，则
的取值范围是__________．
相关知识点
函数与导数
函数及其性质
函数的基本性质
函数奇偶性的应用
是
上的偶函数,当
时,有
,当
时,
,则
( )
，给出函数
下列性质：①函数的定义域和值域均为
；②函数的图象关于原点成中心对称；③函数在定义域上单调递增；④
(其中
为函数在定义域上的积分下限和上限)；⑤
为函数
，则关于函数
上的函数
,若函数
满足：①在区间
,使其值域为
，则称函数
是函数
是不是函数
的“渐近函数”，说明理由；
不是函数
的“渐近函数”；
，
,求证：当且仅当
时,
是
被称为狄利克雷函数，其中
为实数集，
为有理数集，则关于函数
有如下四个命题：①
；②函数
，
对任意的
恒成立；④存在三个点
使得
为等边三角形.其中真命题的个数为（）
，若函数
在
处的切线与函数
的取值范围是__________．