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高中数学
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函数
和
的图象有公共点
，且在点
处的切线相同，则这条切线方程为______.
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0.99难度 填空题 更新时间:2020-01-15 08:15:29
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知函数
，
．
（Ⅰ）若直线
与曲线
和
分别交于
两点.设曲线
在点
处的切线为
，
在点
处的切线为
.
（ⅰ）当
时，若
，求
的值；
（ⅱ）若
，求
的最大值；
（Ⅱ）设函数
在其定义域内恰有两个不同的极值点
，
，且
．
若
，且
恒成立，求
的取值范围．
同类题2
若在曲线
（或
）上两个不同点处的切线重合，则称这条切线为曲线
（或
）的自公切线，下列方程的曲线：
①
②
③
④
存在自公切线的是（ ）
A．①③
B．①④
C．②③
D．②④
同类题3
若函数
与函数
存在公共点
，并且在
处具有公共切线，则实数
（ ）
A．
B．
C．
D．
同类题4
已知m，t∈R，函数f (x) = (x - t)
3
+m．
(I)当t =1时，
(i)若f (1) =1，求函数f (x)的单调区间；
(ii)若关于x的不等式f (x)≥x
3
—1在区间1，2上有解，求m的取值范围；
(Ⅱ)已知曲线y= f (x)在其图象上的两点A(x
1
，f (x
1
))，B(x
2
，f (x
2
)))( x
1
≠x
2
)处的切线分别为l
1
、l
2
．若直线l
1
与l
2
平行，试探究点A与点B的关系，并证明你的结论．
同类题5
在平面直角坐标系
xOy
中，直线
l
与曲线
y
＝
x
2
(
x
>0)和
y
＝
x
3
(
x
>0)均相切，切点分别为
A
(
x
1
，
y
1
)和
B
(
x
2
，
y
2
)，则
的值为________.
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数的概念和几何意义
导数的几何意义
两条切线平行、垂直、重合（公切线）问题
和
的图象有公共点
，且在点
，
．
与曲线
和
分别交于
两点.设曲线
处的切线为
，
处的切线为
.
时，若
的值；
，求
在其定义域内恰有两个不同的极值点
，
，且
．
，且
恒成立，求
的取值范围．
（或
）上两个不同点处的切线重合，则称这条切线为曲线
②
③
④
与函数
存在公共点
，并且在
（ ）
的值为________.