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若函数
同时满足下列两个条件,则称该函数为“和谐函数”:
(1)任意
恒成立;
(2)任意
且
,都有
以下四个函数:①
;②
;③
;④
中是“和谐函数”的为________________(写出所有正确的题号).
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0.99难度 填空题 更新时间:2020-01-24 10:09:00
答案(点此获取答案解析)
同类题1
已知函数
(
a
∈
R
).
(1)若函数
f
(
x
)为奇函数,求实数
a
的值;
(2)判断并用定义证明函数
f
(
x
)的单调性.
同类题2
设函数
.
(1)请你确定
a
的值,使
为奇函数;
(2)用单调性定义证明,无论
a
为何值,
为增函数.
同类题3
函数
满足如下四个条件:
①定义域为
;
②
;
③当
时,
;
④对任意
满足
.
根据上述条件,求解下列问题:
⑴求
及
的值.
⑵应用函数单调性的定义判断并证明
的单调性.
⑶求不等式
的解集.
同类题4
已知函数
.
(Ⅰ)利用函数单调性的定义证明函数
在
上是单调增函数;
(Ⅱ)证明方程
在区间
上有实数解;
(Ⅲ)若
是方程
的一个实数解,且
,求整数
的值.
同类题5
已知函数
是奇函数,定义域为区间
(使表达式有意义的实数
的集合).
(1)求实数
的值,并写出区间
;
(2)若底数
,试判断函数
在定义域
内的单调性,并证明;
(3)当
(
,
是底数)时,函数值组成的集合为
,求实数
的值.
相关知识点
函数与导数
函数及其性质
函数的基本性质
函数的单调性
定义法判断函数的单调性
函数奇偶性的应用