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若函数同时满足下列两个条件,则称该函数为“和谐函数”:
(1)任意恒成立;
(2)任意且,都有
以下四个函数:①;②;③;④中是“和谐函数”的为________________(写出所有正确的题号).
上一题 下一题 0.99难度 填空题 更新时间:2020-01-24 10:09:00

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同类题1

已知函数(a∈R).
(1)若函数f(x)为奇函数,求实数a的值;
(2)判断并用定义证明函数f(x)的单调性.

同类题2

设函数.
(1)请你确定a的值,使为奇函数;
(2)用单调性定义证明,无论a为何值,为增函数.

同类题3

函数满足如下四个条件:
①定义域为;
②;
③当时,;
④对任意满足.
根据上述条件,求解下列问题:
⑴求及的值.
⑵应用函数单调性的定义判断并证明的单调性.
⑶求不等式的解集.

同类题4

已知函数.
(Ⅰ)利用函数单调性的定义证明函数在上是单调增函数;
(Ⅱ)证明方程在区间上有实数解;
(Ⅲ)若是方程的一个实数解,且,求整数的值.

同类题5

已知函数是奇函数,定义域为区间(使表达式有意义的实数 的集合).
(1)求实数的值,并写出区间;
(2)若底数,试判断函数在定义域内的单调性,并证明;
(3)当 (,是底数)时,函数值组成的集合为,求实数的值.
相关知识点
  • 函数与导数
  • 函数及其性质
  • 函数的基本性质
  • 函数的单调性
  • 定义法判断函数的单调性
  • 函数奇偶性的应用
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