刷题首页
题库
高中数学
题干
若函数
同时满足下列两个条件,则称该函数为“和谐函数”:
(1)任意
恒成立;
(2)任意
且
,都有
以下四个函数:①
;②
;③
;④
中是“和谐函数”的为________________(写出所有正确的题号).
上一题
下一题
0.99难度 填空题 更新时间:2020-01-24 10:09:00
答案(点此获取答案解析)
同类题1
定义在(0,+∞)的函数
f
(
x
)满足如下三个条件:
①对于任意正实数
a
、
b
,都有
f
(
ab
)=
f
(
a
)+
f
(
b
)-1;
②
f
(2)=0;
③
x
>1时,总有
f
(
x
)<1.
(1)求
f
(1)及
的值;
(2)求证:函数
f
(
x
)在(0,+∞)上是减函数;
(3)如果存在正数
k
,使关于
x
的方程
f
(
kx
)+
f
(2-
x
)=-1有解,求正实数
k
的取值范围.
同类题2
求证:函数
在
上是减函数.
同类题3
下列函数中,在区间
上为增函数的是( )
A.
B.
C.
D.
同类题4
已知函数
的定义域是
,当
时,
,且
(1)求
;
(2)证明
在定义域上是增函数;
(3)如果
,求满足不等式
的
的取值范围.
同类题5
设函数
且
.
(1)求
的解析式并判断函数
的奇偶性;
(2)判断函数
在区间
上单调性,并用定义法证明.
相关知识点
函数与导数
函数及其性质
函数的基本性质
函数的单调性
定义法判断函数的单调性
函数奇偶性的应用