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若函数同时满足下列两个条件,则称该函数为“和谐函数”:
(1)任意恒成立;
(2)任意且,都有
以下四个函数:①;②;③;④中是“和谐函数”的为________________(写出所有正确的题号).
上一题 下一题 0.99难度 填空题 更新时间:2020-01-24 10:09:00

答案(点此获取答案解析)

同类题1

定义在(0,+∞)的函数f(x)满足如下三个条件:
①对于任意正实数a、b,都有f(ab)=f(a)+f(b)-1;
②f(2)=0;
③x>1时,总有f(x)<1.
(1)求f(1)及的值;
(2)求证:函数f(x)在(0,+∞)上是减函数;
(3)如果存在正数k,使关于x的方程f(kx)+f(2-x)=-1有解,求正实数k的取值范围.

同类题2

求证:函数在上是减函数.

同类题3

下列函数中,在区间上为增函数的是( )
A.B.C.D.

同类题4

已知函数的定义域是,当时, ,且
(1)求;
(2)证明在定义域上是增函数;
(3)如果,求满足不等式的的取值范围.

同类题5

设函数且.
(1)求的解析式并判断函数的奇偶性;
(2)判断函数在区间上单调性,并用定义法证明.
相关知识点
  • 函数与导数
  • 函数及其性质
  • 函数的基本性质
  • 函数的单调性
  • 定义法判断函数的单调性
  • 函数奇偶性的应用
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