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若函数
同时满足下列两个条件,则称该函数为“和谐函数”:
(1)任意
恒成立;
(2)任意
且
,都有
以下四个函数:①
;②
;③
;④
中是“和谐函数”的为________________(写出所有正确的题号).
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0.99难度 填空题 更新时间:2020-01-24 10:09:00
答案(点此获取答案解析)
同类题1
已知函数
.
(1)求f(x)的定义域和值域;
(2)判断f(x)的奇偶性与单调性;
(3)解关于x的不等式f(x
2
﹣2x+2)+f(﹣5)<0.
同类题2
已知函数
对任意的实数
,都有
,且当
时,
(1)求
(2)证明函数
在区间
上是单调递减的函数;
(3)若
,解不等式
同类题3
已知
是定义在
上的奇函数,且
。若对任意
都有
。
(1)判断函数
的单调性,并简要说明理由;
(2)若
,求实数
的取值范围;
(3)若不等式
≤
对所有
和
都恒成立,求实数
的取值范围。
同类题4
已知函数
.
(Ⅰ)当
时,求
的值;
(Ⅱ)用函数单调性的定义证明函数
在
上是增函数,并判断函数
在
上的单调性.
同类题5
设
S
、
T
是
R
的两个非空子集,如果函数
满足:①
;②对任意
,
,当
时,恒有
,那么称函数
为集合
S
到集合
T
的“保序同构函数”.
(1)试写出集合
到集合
R
的一个“保序同构函数”;
(2)求证:不存在从集合
Z
到集合
Q
的“保序同构函数”;
(3)已知
是集合
到集合
的“保序同构函数”,求
s
和
t
的最大值.
相关知识点
函数与导数
函数及其性质
函数的基本性质
函数的单调性
定义法判断函数的单调性
函数奇偶性的应用