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已知函数
.
（1）求函数
的单调区间；
（2）若
在区间
上没有零点，求实数
的取值范围.
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0.99难度 解答题 更新时间:2020-01-27 12:40:03
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知函数
.
（1）当
时，求函数
的单调区间；
（2）若函数
的导函数
在
上有三个零点，求实数
a
的取值范围.
同类题2
设函数
.
（1）求函数
的单调区间；
（2）若函数
在
上有零点，证明：
.
同类题3
已知：函数
.（其中
为自然对数的底数，
）.
(1) 当
时，求函数
的图象在点
处的切线方程；
(2) 当
时，试求函数
的极值；
(3)若
，则当
时，函数
的图象是否总在不等式
所表示的平面区域内，请写出判断过程.
同类题4
某公司航拍宣传画报，为了凸显公司文化，选择如图所示的边长为2百米的正三角形
空地进行布置拍摄场景，在
的中点
处安装中央聚光灯，
为边
上得可以自由滑动的动点，其中
设置为普通色彩灯带(灯带长度可以自由伸缩)，线段
部分需要材料
(单位:百米)装饰用以增加拍摄效果因材料
价格昂贵，所以公司要求采购
材料使用不造成浪费.
（1）当
，
与
垂直时，采购部需要采购多少百米材料
？
（2）为了增加拍摄动态效果需要，现要求点
在
边上滑动，且
，则购买材料
的范围是多少才能满足动态效果需要又不会造成浪费.
同类题5
已知函数
，则
（ ）
A．在
上递增
B．在
上递减
C．在
上递增
D．在
上递减
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数在研究函数中的作用
利用导数研究函数的单调性
利用导数求函数的单调区间
利用导数研究函数的零点
.
的单调区间；
在区间
上没有零点，求实数
的取值范围.
.
时，求函数
的单调区间；
在
上有三个零点，求实数a的取值范围.
. 
的单调区间；
上有零点，证明：
.
.（其中
为自然对数的底数，
）.
时，求函数
的图象在点
时，试求函数
，则当
时，函数
所表示的平面区域内，请写出判断过程.
空地进行布置拍摄场景，在
的中点
处安装中央聚光灯，
为边
上得可以自由滑动的动点，其中
设置为普通色彩灯带(灯带长度可以自由伸缩)，线段
部分需要材料
(单位:百米)装饰用以增加拍摄效果因材料
，
与
垂直时，采购部需要采购多少百米材料
，则购买材料
，则
（ ）
上递增
上递增