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已知函数
.
（1）求函数
的单调区间；
（2）若
在区间
上没有零点，求实数
的取值范围.
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0.99难度 解答题 更新时间:2020-01-27 12:40:03
答案(点此获取答案解析）
同类题1
（题文）已知函数
.
（Ⅰ）求函数
的单调区间和极值；
（Ⅱ）若
时，
恒成立，求实数
的取值范围.
同类题2
若存在实常数
和
，使得函数
和
对其公共定义域上的任意实数
都满足：
和
恒成立，则称此直线
为
和
的“隔离直线”，已知函数
，
，
，有下列命题：
①
在
内单调递增；
②
和
之间存在“隔离直线”，且
的最小值为
；
③
和
之间存在“隔离直线”，且
的取值范围是
；·
④
和
之间存在唯一的“隔离直线”
．
其中真命题的个数为
（请填所有正确命题的序号）
同类题3
设函数
.
(I)讨论
的单调性；
(Ⅱ)当
时，讨论
的零点个数.
同类题4
已知
.
（Ⅰ）若
，求
的单调增区间；
（Ⅱ）当
时，不等式
恒成立，求
的取值范围.
同类题5
函数f(x)＝
x
3
－kx，其中实数k为常数．
(1)当k＝4时，求函数的单调区间；
(2)若曲线y＝f(x)与直线y＝k只有一个交点，求实数k的取值范围．
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数在研究函数中的作用
利用导数研究函数的单调性
利用导数求函数的单调区间
利用导数研究函数的零点
.
的单调区间；
在区间
上没有零点，求实数
的取值范围.
.
的单调区间和极值；
时，
恒成立，求实数
的取值范围.
和
，使得函数
和
对其公共定义域上的任意实数
都满足：
和
恒成立，则称此直线
为
，
，
，有下列命题：
在
内单调递增；
和
之间存在“隔离直线”，且
；
；·
之间存在唯一的“隔离直线”
．
.
的单调性；
时，讨论
.
，求
的单调增区间；
时，不等式
恒成立，求
的取值范围.
x3－kx，其中实数k为常数．