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已知函数
（1）讨论
的单调性；
（2）若
，不等式
对
恒成立，求
的取值范围.
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0.99难度 解答题 更新时间:2019-12-19 07:41:41
答案(点此获取答案解析）
同类题1
设函数
在
单调递增，其中
.
（1）求
的值；
（2）若
，当
时，试比较
与
的大小关系（其中
是
的导函数），请写出详细的推理过程；
（3）当
时，
恒成立，求
的取值范围.
同类题2
（1）证明：当
时，
；
（2）若不等式
对任意的正实数
恒成立，求正实数
的取值范围；
（3）求证：
.
同类题3
已知函数
．
，且
．
（1）求函数
的单调区间；
（2）若函数
与函数
在公共点
处有相同的切线，且
在
上恒成立．
（i）求
和
的值；（
为函数
的导函数）
（ii）求实数
n
的取值范围．
同类题4
函数
.
（Ⅰ）若曲线
在点
处的切线与直线
垂直，求
单调递减区间和极值（其中
为自然对数的底数）；
（Ⅱ）若对任意
，
恒成立.求
的取值范围.
同类题5
已知函数
，
是
的导函数，且
.
（1）求
的值，并证明
在
处取得极值；
（2）证明：
在区间
有唯一零点.
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数在研究函数中的作用
利用导数研究函数的最值
函数单调性、极值与最值的综合应用
利用导数研究不等式恒成立问题
的单调性；
，不等式
对
恒成立，求
的取值范围.
在
单调递增，其中
.
的值；
，当
时，试比较
与
的大小关系（其中
是
时，
恒成立，求
的取值范围.
时，
；
对任意的正实数
恒成立，求正实数
的取值范围；
.
．
，且
．
的单调区间；
与函数
在公共点
处有相同的切线，且
在
上恒成立．
和
的值；（
为函数
.
在点
处的切线与直线
垂直，求
单调递减区间和极值（其中
为自然对数的底数）；
，
恒成立.求
的取值范围.
，
是
的导函数，且
.
的值，并证明
处取得极值；
有唯一零点.