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已知定义在R上的偶函数f(x)和奇函数g(x)满足
.
(1)求函数f(x)和g(x)的表达式；
(2)当
时，不等式
恒成立，求实数a的取值范围；
(3)若方程
在
上恰有一个实根，求实数m的取值范围.
.(1)求函数f(x)和g(x)的表达式；
(2)当
时，不等式恒成立，求实数a的取值范围；(3)若方程
在上恰有一个实根，求实数m的取值范围.答案(点此获取答案解析）
，在
时的图象是如图所示的抛物线的一部分，
为定义域R上的奇函数，当
时，
为定义在
上的奇函数.
的值；
，且存在
使得不等式
成立，求实数
的取值范围.
是R上的奇函数，且
，
的值；
的单调性并证明．
是偶函数，
时，
，画出
上的函数图像.