题库 高中数学
题干
已知数集
具有性质
：对任意的
、
，
与
两数中至少有一个属于
.
（1）分别判断数集
与
是否具有性质，并说明理由；
（2）证明：
且
；
（3）证明：当
时，
.
具有性质：对任意的、，与两数中至少有一个属于.（1）分别判断数集
与是否具有性质，并说明理由；（2）证明：
且；（3）证明：当
时，.答案(点此获取答案解析）
其中
均为整数}，则集合
_____..
，是否存在这样的实数
，使得集合
有且仅有两个子集？若存在，求出所有的
；若不存在，请说明理由.
,
，求实数a的取值范围；
，求实数a的取值范围．
，则
，就称
是伙伴关系集合，集合
的所有非空子集中具有伙伴关系的集合的个数是( )
人，其中
人喜爱篮球运动，
人喜爱兵乓球运动，
人对这两项运动都不喜爱，则喜爱乒乓球运动但不喜爱篮球运动的人数为_ .