题库 高中数学
题干
已知集合
，其中
，
．如果集合
满足：对于任意的
，都有
，那么称集合具有性质
．
（Ⅰ）写出一个具有性质的集合；
（Ⅱ）证明：对任意具有性质的集合，
；
（Ⅲ）求具有性质的集合的个数．
，其中，．如果集合满足：对于任意的，都有，那么称集合具有性质．（Ⅰ）写出一个具有性质
的集合；（Ⅱ）证明：对任意具有性质
的集合，；（Ⅲ）求具有性质
的集合的个数．答案(点此获取答案解析）
是实数集
的子集,如果正实数
满足:对任意
都存在
使得
则称
也是集合
的“跨度”的最大值是4；
是集合
的“跨度”.
间的整数为分子
，以
为分母组成分数集合
，其所有元素和为
；以
间的整数为分子，以
为分母组成不属于集合
，其所有元素和为
；……，依次类推以
间的整数为分子，以
为分母组成不属于
的分数集合
，其所有元素和为
；则
________.
的整数解的解集为
，则适合这个不等式组的整数
、
的所有有序数对
的个数是_______
，
．记
为同时满足下列条件的集合
的个数：
；②若
，则
；③若
，则
．
；
表示）．