题库 高中数学
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已知集合
，其中
，
．如果集合
满足：对于任意的
，都有
，那么称集合具有性质
．
（Ⅰ）写出一个具有性质的集合；
（Ⅱ）证明：对任意具有性质的集合，
；
（Ⅲ）求具有性质的集合的个数．
，其中，．如果集合满足：对于任意的，都有，那么称集合具有性质．（Ⅰ）写出一个具有性质
的集合；（Ⅱ）证明：对任意具有性质
的集合，；（Ⅲ）求具有性质
的集合的个数．答案(点此获取答案解析）
的子集
，定义
的“特征数列”为
，
，
，
，其中
，其余项均为
．例如：子集
的“特征数列”为
，
的“特征数列”的前
项和等于__________．
）若
的子集
的“特征数列”
，
，
满足
，
，
；
的“特征数列”
，
，
满足
，
，
，则
的元素个数为__________．
－3x＋2＝0}，则满足A∪B＝{0，1，2}的集合B的个数是________．
,对
的任意非空子集A，定义
为集合A中的最大元素，当A取遍
，则
（ ）
，
都是
的含两个元素的子集，且满足：对任意的
，
，都有
（
表示两个数
中的较小者），则
的最大值是________．
中，被5除所得余数为
的所有整数组成一个“类”，记
，即
，给出如下四个结论：
；②
；③
；④若整数
，
属于同一类，则
,