题库 高中数学
题干
对于集合
,
,
,
,定义
.集合
中的元素个数记为
.规定：若集合满足
,则称集合具有性质
.
(1)已知集合
,
,写出
,
的值；
(2)已知集合
,其中
,证明：有性质；
(3)已知集合,
有性质,且
求
的最小值.
,,,,定义.集合中的元素个数记为.规定：若集合满足,则称集合具有性质.(1)已知集合
,,写出,的值；(2)已知集合
,其中,证明：有性质；(3)已知集合
,有性质,且求的最小值.答案(点此获取答案解析）
，集合
，集合
．
，记有限集合M的所有元素和为
，求
的值；
的个数
；
且
是E的真子集,且G具有下列两条性质:
恒有
划分为两个非空的子集
与
，且满足
，
，
为戴德金分割．试判断，对于任一戴德金分割
,若对于任意
,有
,且
，则称集合
是否为闭集合，并给出证明；
为闭集合，则
是否一定为闭集合?请说明理由；
,证明：
.
为实数集
的非空子集．若对任意
，
，都有
，
，
，则称
为封闭集
为封闭集
为整数
为封闭集
，则