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已知集合
,集合
,集合
.
(1)用列举法表示集合
C
;
(2)设集合
C
的含
n
个元素所有子集为
,记有限集合
M
的所有元素和为
,求
的值;
(3)已知集合
P
、
Q
是集合
C
的两个不同子集,若
P
不是
Q
的子集,且
Q
不是
P
的子集,求所有不同的有序集合对
的个数
;
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0.99难度 解答题 更新时间:2019-12-15 11:39:12
答案(点此获取答案解析)
同类题1
对于正整数集合
,如果任意去掉其中一个元素
之后,剩余的所有元素组成的集合都能分为两个交集为空集的集合,且这两个集合的所有元素之和相等,就称集合
为“可分集合”.
(1)判断集合
和
是否是“可分集合”(不必写过程);
(2)求证:五个元素的集合
一定不是“可分集合”;
(3)若集合
是“可分集合”.
①证明:
为奇数;
②求集合
中元素个数的最小值.
同类题2
设
是整数集的一个非空子集,对于
,若
,且
,则称
是
的一个“孤立元”.集合
元素中
T
的“孤立元”是_____;对给定集合
,由
中的3个元素构成的所有集合中,含“孤立元”的集合有____个
同类题3
已知集合
,集合
的所有非空子集依次记为:
,设
分别是上述每一个子集内元素的乘积.(如果
的子集中只有一个元素,规定其积等于该元素本身),那么
__________
.
同类题4
设
,若其元素满足
,则称集合
为集合
的“
元封闭集”.
(1)写出实数集
的一个“二元封闭集”;
(2)证明:正整数集
上不存在“二元封闭集”;
(3)求出正整数集
上的所有“三元封闭集”.
同类题5
对于任意两个正整数
,
,定义某种运算“
”如下:当
,
都为正偶数或正奇数时,
;当
,
中一个为正偶数,另一个为正奇数时,
,则在此定义下,集合
中的元素个数是( ).
A.10个
B.15个
C.16个
D.18个
相关知识点
集合与常用逻辑用语
集合
集合的基本运算