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题干
已知集合
,集合
,集合
.
(1)用列举法表示集合
C
;
(2)设集合
C
的含
n
个元素所有子集为
,记有限集合
M
的所有元素和为
,求
的值;
(3)已知集合
P
、
Q
是集合
C
的两个不同子集,若
P
不是
Q
的子集,且
Q
不是
P
的子集,求所有不同的有序集合对
的个数
;
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0.99难度 解答题 更新时间:2019-12-15 11:39:12
答案(点此获取答案解析)
同类题1
设集合
均为实数集
的子集,记
.
(1)已知
,试用列举法表示
;
(2)设
,当
且
时,曲线
的焦距为
,如果
,
,设
中的所有元素之和为
,求
的值;
(3)在(2)的条件下,对于满足
,且
的任意正整数
,不等式
恒成立,求实数
的最大值.
同类题2
设
和
是两个集合,定义集合
,如果
,
,那么
等于()
A.
B.
C.
D.
同类题3
已知集合
,
,集合
,且集合
满足
,
.
(1)求实数
的值;
(2)对集合
,其中
,定义由
中的元素构成两个相应的集合:
,
,其中
是有序数对,集合
和
中的元素个数分别为
和
,若对任意的
,总有
,则称集合
具有性质
.
①请检验集合
与
是否具有性质
,并对其中具有性质
的集合,写出相应的集合
和
;
②试判断
和
的大小关系,并证明你的结论.
同类题4
若存在满足下列三个条件的集合
,
,
,则称偶数
为“萌数”:
①集合
,
,
为集合
的
个非空子集,
,
,
两两之间的交集为空集,且
;②集合
中的所有数均为奇数,集合
中的所有数均为偶数,所有
的倍数都在集合
中;③集合
,
,
所有元素的和分别为
,
,
,且
.注:
.
(1)判断:
是否为“萌数”?若为“萌数”,写出符合条件的集合
,
,
,若不是“萌数”,说明理由.
(2)证明:“
”是“偶数
为萌数”成立的必要条件.
同类题5
已知集合
,若对于任意实数对
,存在
,使
成立,则称集合
是“垂直对点集” .给出下列四个集合:
①
;
②
;
③
;
④
.
其中是“垂直对点集”的序号是( ).
A.①②③
B.①②④
C.①③④
D.②③④
相关知识点
集合与常用逻辑用语
集合
集合的基本运算