题库 高中数学
题干
设
且
是E的真子集,且G具有下列两条性质:
(1)对任何
恒有
(2)
试证:G中的奇数的个数是4的倍数,且G中的所有数字的平方和为一个定数
且是E的真子集,且G具有下列两条性质:(1)对任何
恒有(2)
试证:G中的奇数的个数是4的倍数,且G中的所有数字的平方和为一个定数
答案(点此获取答案解析）
、
满足
，则
______.
，
能被64整除.
棋盘的每个方格都随意染黑白两色之一，每次操作是将其中同行、同列、同对角线的连续五个方格改变成相反的颜色.试问：能否经过有限次操作，使得所有方格的颜色都变成与原先相反的颜色？
表示正整数
的所有因数中最大的奇数，例如：12的因数有1，2，3，4，6，12，则
；21的因数有1，3，7，21，则
，那么
_________.
可以表示成
个连续整数的乘积则
_________。