- 数与式
- 方程与不等式
- 函数
- 图形的性质
- + 判断三边能否构成直角三角形
- 图形上与已知两点构成直角三角形的点
- 在网格中判断直角三角形
- 利用勾股定理的逆定理求解
- 勾股定理逆定理的实际应用
- 勾股定理逆定理的拓展问题
- 图形的变化
- 统计与概率
- 观察、猜想与证明
- 实践与应用（暂存）
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.下列四组线段中，能组成直角三角形的是 （ ）
| A．a=2，b=3，c=4 | B．a=3，b=4，c=5 | C．a=4，b=5，c=6 | D．a=7，b=8，c=9 |
由线段a，b，c组成的三角形是直角三角形的是（ ）
| A．a=1，b=2，c=3 | B．a=2，b=3，c=4 | C．a=3，b=4，c=5 | D．a=4，b=5，c=6 |
由下列线段a、b、c组成的三角形是直角三角形的是( )
| A．a=9，b=12，c=15 | B．a=12，b=15，c=18 |
| C．a=0.8，b=0.9，c=1 | D．a= ，b= ，c= |
下列各组数据分别是三角形的三边长，其中不能构成直角三角形的是（ ）
| A．5cm，12cm，13cm | B．1cm，1cm， cm |
C．1cm，2cm， cm | D． cm，2cm，cm |
如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，四边形ABCD的四个顶点均在格点上，请按要求完成下列各题：
（1）线段AC的长为________，CD的长为________，AD的长为________.
（2）试判断
的形状并求出四边形ABCD的面积.
（1）线段AC的长为________，CD的长为________，AD的长为________.
（2）试判断
的形状并求出四边形ABCD的面积.解题时，最容易想到的方法未必是最简单的，你可以再想一想，尽量优化解法．
例题呈现
关于x的方程a(x＋m)2＋b＝0的解是x1＝1，x2＝－2（a、m、b均为常数，a≠0），则方程a(x＋m＋2)2＋b＝0的解是 ．
解法探讨
（1）小明的思路如图所示，请你按照他的思路解决这个问题；
小明的思路
第1步 把1、－2代入到第1个方程中求出m的值；
第2步 把m的值代入到第1个方程中求出
的值；
第3步 解第2个方程．
（2）小红仔细观察两个方程，她把第2个方程a(x＋m＋2)2＋b＝0中的“x＋2”看作第1个方程中的“x”，则“x＋2”的值为 ，从而更简单地解决了问题．
策略运用
（3）小明和小红认真思考后发现，利用方程结构的特点，无需计算“根的判别式”就能轻松解决以下问题，请用他们说的方法完成解答．
已知方程 (a2－2b2)x2＋(2b2－2c2)x＋2c2－a2＝0有两个相等的实数根，其中a、b、c是△ABC三边的长，判断△ABC的形状．
例题呈现
关于x的方程a(x＋m)2＋b＝0的解是x1＝1，x2＝－2（a、m、b均为常数，a≠0），则方程a(x＋m＋2)2＋b＝0的解是 ．
解法探讨
（1）小明的思路如图所示，请你按照他的思路解决这个问题；
小明的思路
第1步 把1、－2代入到第1个方程中求出m的值；
第2步 把m的值代入到第1个方程中求出
的值；第3步 解第2个方程．
（2）小红仔细观察两个方程，她把第2个方程a(x＋m＋2)2＋b＝0中的“x＋2”看作第1个方程中的“x”，则“x＋2”的值为 ，从而更简单地解决了问题．
策略运用
（3）小明和小红认真思考后发现，利用方程结构的特点，无需计算“根的判别式”就能轻松解决以下问题，请用他们说的方法完成解答．
已知方程 (a2－2b2)x2＋(2b2－2c2)x＋2c2－a2＝0有两个相等的实数根，其中a、b、c是△ABC三边的长，判断△ABC的形状．
下列各组数分别为一个三角形三边的长，其中能构成直角三角形的一组是（ ）
| A．2，4，3 | B．2，5，4 | C．5，8，10 | D．6，3.6，4.8 |
长度分别为9cm、12cm、15cm、36cm、39cm五根木棍首尾连接，最多可搭成直角三角形的个数为
| A．1个 | B．2个 | C．3个 | D．4个 |