如图,矩形ABCD的顶点AB在x轴上,点D的坐标为(3,4),点E在边BC上,△CDE沿DE翻折后点C恰好落在x轴上点F处,若△ODF为等腰三角形,点C的坐标为_______.

如图1,BC是⊙O的直径,A是⊙O上一点,过点B作⊙O的切线,与CA的延长线相交于点E,F是BE的中点,延长AF与CB的延长线相交于点P.
(1)求证:PA是⊙O的切线;
(2)如图2,若AD⊥BC于点D,连接CF与AD相交于点
(3)在(2)的条件下,若FG=BF,且⊙O的半径长为
,求BD的长度.
(1)求证:PA是⊙O的切线;
(2)如图2,若AD⊥BC于点D,连接CF与AD相交于点
A.求证:AG=GD; |


如图,在
中,
,点
在
上,
,过点
作
,垂足为
,
经过
,
,
三点.

Ⅰ 求证:
是
的直径;
Ⅱ 判断
与
的位置关系,并加以证明;
Ⅲ 若
的半径为
,
,则
= .(只填结果)













Ⅰ 求证:


Ⅱ 判断


Ⅲ 若




观察下图每个小方格是1个单位面积

⑴正方形A中含有 个小方格,即A的面积为 个单位面积.
⑵正方形B中含有 个小方格,即B的面积为 个单位面积.
⑶正方形C中含有 个小方格,即C的面积为 个单位面积.
⑷你从中得到的规律是:

⑴正方形A中含有 个小方格,即A的面积为 个单位面积.
⑵正方形B中含有 个小方格,即B的面积为 个单位面积.
⑶正方形C中含有 个小方格,即C的面积为 个单位面积.
⑷你从中得到的规律是:
如图,在⊙O的内接四边形ACDB中,AB为直径,AC:BC=1:2,点D为
的中点,BE⊥CD垂足为E.

(1)求∠BCE的度数;
(2)求证:D为CE的中点;
(3)连接OE交BC于点F,若AB=
,求OE的长度.


(1)求∠BCE的度数;
(2)求证:D为CE的中点;
(3)连接OE交BC于点F,若AB=

C将一张边长为2的正方形纸片
对折,设折痕为
(如图①);再沿过点
的折痕将∠
反折,使得点
落在
上的点
处(如图②),折痕交
于点
,则
的长度是( )












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