八年级（2）班的小明和小亮同学学了“勾股定理”之后，为了测得图中风筝的高度
，他们进行了如下操作：①测得
的长为
米（注：
）；②根据手中剩余线的长度计算出风筝线
的长为
米；③牵线放风筝的小明身高
米.
（1）求风筝的高度.
（2）过点
作
，垂足为
，求
、
.
，他们进行了如下操作：①测得的长为米（注：）；②根据手中剩余线的长度计算出风筝线的长为米；③牵线放风筝的小明身高米.（1）求风筝的高度
.（2）过点
作，垂足为，求、.一艘轮船和一艘渔船同时沿各自的航向从港口O出发，如图所示，轮船从港口O沿北偏西20°的方向行60海里到达点M处，同一时刻渔船已航行到与港口O相距80海里的点N处，若M、N两点相距100海里，则∠NOF的度数为（ ）
| A．50° | B．60° | C．70° | D．80° |
表示的数是
，
，垂足为
，且
，以点
为半径画弧交数轴于点
，则
通过对《勾股定理》的学习，我们知道：如果一个三角形中，两边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形一定是直角三角形.如果我们新定义一种三角形——两边的平方和等于第三边平方的2倍的三角形叫做奇异三角形.
（1）根据奇异三角形的定义，请你判断：等边三角形一定是奇异三角形吗？
（填“是”或不是）；
（2）若某三角形的三边长分别为1、
、2，则该三角形是不是奇异三角形，请做出判断并写出判断依据；
（3）在
中，两边长分别为
，且且
，则这个三角形是不是奇异三角形？请做出判断并写出判断依据；
探究:Rt
中,
,且b>a,若Rt是奇异三角形，求
.
（1）根据奇异三角形的定义，请你判断：等边三角形一定是奇异三角形吗？
（填“是”或不是）；
（2）若某三角形的三边长分别为1、
、2，则该三角形是不是奇异三角形，请做出判断并写出判断依据；（3）在
中，两边长分别为，且且，则这个三角形是不是奇异三角形？请做出判断并写出判断依据；探究:Rt
中,,且b>a,若Rt是奇异三角形，求.
所表示的数为
，则
如图是一个棱长为1的正方体的展开图，点A，B，C是展开后小正方形的顶点，连接AB，BC，则∠ABC的大小是（ ）
| A．60° | B．50° | C．45° | D．30° |
《九章算术》是中国传统数学重要的著作之一，奠定了中国传统数学的基本框架.其中第九卷《勾股》主要讲述了以测量问题为中心的直角 三角形三边互求，之中记载了一道有趣的“折竹抵地”问题：
“今有竹高一丈，末折抵地，去本四尺，问折者高几何？”
译文：“一根竹子，原高一丈，一阵风将竹子折断，其竹梢恰好抵地，抵地处离竹子底部4尺远，则折断后的竹子高度为多少尺？”（备注：1丈=10尺）
如果设竹梢到折断处的长度为
尺，那么折断处到竹子的根部用含的代数式可表示为__________尺，根据题意，可列方程为_______________________．
“今有竹高一丈，末折抵地，去本四尺，问折者高几何？”
译文：“一根竹子，原高一丈，一阵风将竹子折断，其竹梢恰好抵地，抵地处离竹子底部4尺远，则折断后的竹子高度为多少尺？”（备注：1丈=10尺）
如果设竹梢到折断处的长度为
尺，那么折断处到竹子的根部用含的代数式可表示为__________尺，根据题意，可列方程为_______________________．在
纸片中，
，
，
.如图，直角顶点
在原点，点
在
轴负半轴上，当点在
轴上向上移动时，点也随之在轴上向右移动，当点到达原点时，点停止移动.在移动过程中，点
到原点的最大距离是__________ ．
纸片中，，，.如图，直角顶点在原点，点在轴负半轴上，当点在轴上向上移动时，点也随之在轴上向右移动，当点到达原点时，点停止移动.在移动过程中，点到原点的最大距离是如图，在长方形ABCD中，AB=5，AD=12，点E是BC上一点，将△ABE沿AE折叠，使点B落在点F处，连接CF，当△CEF为直角三角形时，CF的长为________。