如图，由 12 个形状、大小完全相同的小矩形组成一个大的矩形网格，小矩形的顶点称为这个矩形网格的格点．已知这个大矩形网格的宽为 4，△ABC的顶点都在格点．
求每个小矩形的长与宽；
在矩形网格中找出所有的格点 E，使△ABE为直角三角形；
（描出相应的点，并分别用 E1，E2，…表示）
求 sin∠ACB的值．
求每个小矩形的长与宽；
在矩形网格中找出所有的格点 E，使△ABE为直角三角形；
（描出相应的点，并分别用 E1，E2，…表示）
求 sin∠ACB的值．
在△ABC中，AB=8，BC=15，AC=17，则下列结论正确的是( )
| A．△ABC是直角三角形，且∠A=900 | B．△ABC是直角三角形，且∠B=900 |
| C．△ABC是直角三角形，且∠C=900 | D．△ABC不是直角三角形 |
如图，正方形ABCD的边长为12，点E是射线BC上的一个动点，连接AE并延长，交射线DC于点F，将△ABE沿直线AE翻折，点B落在点B＇处．
（1）当
＝1时，如图1，延长A B＇，交CD于点M，①CF的长为 ；②求证：AM＝FM．
（2）当点B＇恰好落在对角线AC上时，如图2，此时CF的长为 ；＝ ．
（3）当＝3时，求∠DA B＇的正弦值．
（1）当
＝1时，如图1，延长A B＇，交CD于点M，①CF的长为 ；②求证：AM＝FM．（2）当点B＇恰好落在对角线AC上时，如图2，此时CF的长为 ；
＝ ．（3）当
＝3时，求∠DA B＇的正弦值．
如图，已知一个直角三角形纸片ACB，其中∠ACB＝90°，AC＝4，BC＝3，E、F分别是AC、AB边上点，连接EF，将纸片ACB的一角沿EF折叠．
（1）如图①，若折叠后点A落在AB边上的点D处，且使S四边形ECBF＝3S△AEF，则AE＝ ；
（2）如图②，若折叠后点A落在BC边上的点M处，且使MF∥CA．求AE的长；
（3）如图③，若折叠后点A落在BC延长线上的点N处，且使NF⊥AB．求AE的长．
（1）如图①，若折叠后点A落在AB边上的点D处，且使S四边形ECBF＝3S△AEF，则AE＝ ；
（2）如图②，若折叠后点A落在BC边上的点M处，且使MF∥CA．求AE的长；
（3）如图③，若折叠后点A落在BC延长线上的点N处，且使NF⊥AB．求AE的长．
，则∠BOC＝__________°.
如果一个三角形有一边上的中线与这边的长相等，那么称这个三角形为“和谐三角形”．
（1）请用直尺和圆规在图1中画一个以线段AB为一边的“和谐三角形”；
（2）如图2，在△ABC中，∠C=90°，AB=
，BC=
，请你判断△ABC是否是“和谐三角形”？证明你的结论；
（3）如图3，已知正方形ABCD的边长为1，动点M，N从点A同时出发，以相同速度分别沿折线AB﹣BC和AD﹣DC向终点C运动，记点M经过的路程为S，当△AMN为“和谐三角形”时，求S的值．
（1）请用直尺和圆规在图1中画一个以线段AB为一边的“和谐三角形”；
（2）如图2，在△ABC中，∠C=90°，AB=
，BC=，请你判断△ABC是否是“和谐三角形”？证明你的结论；（3）如图3，已知正方形ABCD的边长为1，动点M，N从点A同时出发，以相同速度分别沿折线AB﹣BC和AD﹣DC向终点C运动，记点M经过的路程为S，当△AMN为“和谐三角形”时，求S的值．