题库 初中数学
题干
如果一个三角形有一边上的中线与这边的长相等，那么称这个三角形为“和谐三角形”．
（1）请用直尺和圆规在图1中画一个以线段AB为一边的“和谐三角形”；
（2）如图2，在△ABC中，∠C=90°，AB=
，BC=
，请你判断△ABC是否是“和谐三角形”？证明你的结论；
（3）如图3，已知正方形ABCD的边长为1，动点M，N从点A同时出发，以相同速度分别沿折线AB﹣BC和AD﹣DC向终点C运动，记点M经过的路程为S，当△AMN为“和谐三角形”时，求S的值．
（1）请用直尺和圆规在图1中画一个以线段AB为一边的“和谐三角形”；
（2）如图2，在△ABC中，∠C=90°，AB=
，BC=，请你判断△ABC是否是“和谐三角形”？证明你的结论；（3）如图3，已知正方形ABCD的边长为1，动点M，N从点A同时出发，以相同速度分别沿折线AB﹣BC和AD﹣DC向终点C运动，记点M经过的路程为S，当△AMN为“和谐三角形”时，求S的值．
答案(点此获取答案解析）
，AC=BC=
，求AD的长．
，CD=
，DA=1，且AB⊥CB于
