常用的分解因式的方法有提取公因式法、公式法及到了高中还要学习的十字相乘法,但有更多的多项式只用上述方法就无法分解,如
,我们细心观察这个式子就会发现,前两项符合平方差公式,后两项可提取公因式,前后两部分分别分解因式后会产生公因式,然后提取公因式就可以完成整个式子的分解因式了。过程为:
=
=
这种分解因式的方法叫分组分解法。利用这种方法解决下列问题:
(1)分解因式
;
(2)
三边a,b,c满足
,判断
的形状。




这种分解因式的方法叫分组分解法。利用这种方法解决下列问题:
(1)分解因式

(2)



如图,在△ABC中,AB=AC,点D在BC上,DE∥AC,交AB与点E,点F在AC上,DC=DF,若BC=3,EB=4,CD=x,CF=y,求y与x的函数关系式,并写出自变量x的取值范围.


如图,点A在∠O的一边OA上.按要求画图并填空:

(1)过点A画直线AB ⊥OA,与∠O的另一边相交于点B;
(2)过点A画OB的垂线段AC,垂足为点C;
(3)过点C画直线CD∥OA ,交直线AB于点D;
(4)∠CDB= °;
(5)如果OA=8,AB=6,OB=10,则点A到直线OB的距离为 .

(1)过点A画直线AB ⊥OA,与∠O的另一边相交于点B;
(2)过点A画OB的垂线段AC,垂足为点C;
(3)过点C画直线CD∥OA ,交直线AB于点D;
(4)∠CDB= °;
(5)如果OA=8,AB=6,OB=10,则点A到直线OB的距离为 .
下列命题:①内错角相等;②面积相等的两个三角形全等;③钝角三角形的三条高线所在直线的交点在三角形内; ④等腰三角形两底角的平分线相等。其中真命题是()
A.① | B.② | C.③ | D.④ |
(题文)(题文)如图所示,在△ABC中,∠C=90°, AC=4㎝,AB=7㎝,AD平分∠BAC交BC于D,DE⊥AB于E,则EB的长是( )


A.3㎝ | B.4㎝ | C.5㎝ | D.不能确定 |
已知,如图,△AOB的OA、OB两边上的两点M、N.

①.求作:点P,使点P到OA、OB的距离相等,且PM=PN.(尺规作图,不写作法,保留作图痕迹)
②.在AB上找一点Q使四边形ONQM周长最小。(不一定尺规作图, 可以用三角尺,不写作法).

①.求作:点P,使点P到OA、OB的距离相等,且PM=PN.(尺规作图,不写作法,保留作图痕迹)
②.在AB上找一点Q使四边形ONQM周长最小。(不一定尺规作图, 可以用三角尺,不写作法).
在Rt△ABC中,∠C=900,BD平分∠ABC交AC于点D,DE垂直平分线段AB.

(1)试找出图中相等的线段,并说明理由.
(2)若DE=1cm,BD=2cm,求AC的长.

(1)试找出图中相等的线段,并说明理由.
(2)若DE=1cm,BD=2cm,求AC的长.