已知关于x的一元二次方程x2+bx+c=0.
(1)若b=2m﹣1,m+c=﹣6,判断方程根的情况;
(2)若方程有两个相等的非零实数根,且b2﹣c2﹣4=0,求此时方程的根.
当前题号:1 | 题型:解答题 | 难度:0.99
阅读下列材料:
已知实数m,n满足(2m2+n2+1)(2m2+n2-1)=80,试求2m2+n2的值.
解:设2m2+n2=t,则原方程变为(t+1)(t-1)=80,整理得t2-1=80,t2=81,
所以t=土9,因为2m2+n2>0,所以2m2+n2=9.
上面这种方法称为“换元法”,把其中某些部分看成一个整休,并用新字母代替(即换元),则能使复杂的问题简单化.
根据以上阅读材料内容,解决下列问题,并写出解答过程.
(1)已知实数x、y,满足(2x2+2y2+3)(2x2+2y2-3)=27,求x2+y2的值.
(2)已知Rt△ACB的三边为a、b、c(c为斜边),其中a、b满足(a2+b2)(a2+b2-4)=5,求Rt△ACB外接圆的半径.
当前题号:2 | 题型:解答题 | 难度:0.99
方程x2﹣5x=0的解是(  )
A.x=5B.x1=5,x2=﹣5C.x1=5,x2=0D.x=0
当前题号:3 | 题型:单选题 | 难度:0.99
解方程:
(1)x2+4x+5=0;(2)
当前题号:4 | 题型:解答题 | 难度:0.99
(1)x2﹣4x=1
(2)xx﹣3)=x﹣3
当前题号:5 | 题型:解答题 | 难度:0.99
某机械租赁公司有同一种型号的机械设备40套,经过一段时间的经营发现:当每套机械设备的月租金为270元时,恰好全部租出,在此基础上,当每套设备的月租金提高10元时,这种设备就少租出一套,且未租出的一套设备每月需要支出费用(维护费、管理费等)20元,设每套设备的月租金为x(元),当月收益是11040元时,租赁公司的月租金分别是多少元,此时应该出租多少套机械设备?请你简要说明理由.
当前题号:6 | 题型:解答题 | 难度:0.99
在一次酒会上,每两人都只碰一次杯,如果一共碰杯105次,则参加酒会的人数为_____.
当前题号:7 | 题型:填空题 | 难度:0.99
关于的一元二次方程根的情况为(    )
A.有两个相等的实数根B.有两个不相等的实数根
C.没有实数根D.无法确定
当前题号:8 | 题型:单选题 | 难度:0.99
某厂规定,该厂家属区的每户居民如果一个月的用电量不超过A度,那么这个月该户只要交10元用电费,如果超过A度,则这个月仍要交10元用电费外,超过部分还要按每度元交费.
(1)该厂某户居民2月份用电90度,超过了规定的度,则超过部分应交费________元.(用含A的式子表示);
(2)下表是这户居民3月,4月的用电情况和交费情况.
月份
用电量(度)
交电费总数(元)
3月
80
25
4月
45
10
 
根据上表的数据,求该厂规定的A是多少?
当前题号:9 | 题型:解答题 | 难度:0.99