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我国宋朝数学家杨辉在他的著作《详解九章算法》中提出“杨辉三角”(如图),此图揭示了(a+b)n(n为非负整数)展开式的项数及各项系数的有关规律.
例如:
(a+b)0=1
(a+b)1=a+b
(a+b)2=a2+2ab+b2
(a+b)3=a3+3a2b+3ab2+b3
(a+b)4=a4+4a3b+6a2b2+4ab3+b4
…
请你猜想(a+b)9的展开式中所有系数的和是( )

例如:
(a+b)0=1
(a+b)1=a+b
(a+b)2=a2+2ab+b2
(a+b)3=a3+3a2b+3ab2+b3
(a+b)4=a4+4a3b+6a2b2+4ab3+b4
…
请你猜想(a+b)9的展开式中所有系数的和是( )

A.2018 | B.512 | C.128 | D.64 |
我们知道整数
除以整数
(其中
),可以用竖式计算,例如计算
可以用整式除法如图:
,所以
.
类比此方法,多项式除以多项式一般也可以用竖式计算,步骤如下:
①把被除式,除式按某个字母作降幂排列,并把所缺的项用零补齐;
②用被除式的第一项除以除式第一项,得到商式的第一项;
③用商式的第一项去乘除式,把积写在被除式下面(同类对齐),消去相等项;
④把减得的差当作新的被除式,再按照上面的方法继续演算,直到余式为零或余式的次数低于除式的次数时为止,被除式=除式×商式+余式,若余式为零,说明这个多项式能被另一个多项式整除.
例如:计算
.
可用整式除法如图:

所以
除以
商式为
,余式为0
根据阅读材料,请回答下列问题:
(1)
.
(2)
,商式为 ,余式为 .
(3)若关于
的多项式
能被三项式
整除,且
均为整数,求满足以上条件的
的值及商式.






类比此方法,多项式除以多项式一般也可以用竖式计算,步骤如下:
①把被除式,除式按某个字母作降幂排列,并把所缺的项用零补齐;
②用被除式的第一项除以除式第一项,得到商式的第一项;
③用商式的第一项去乘除式,把积写在被除式下面(同类对齐),消去相等项;
④把减得的差当作新的被除式,再按照上面的方法继续演算,直到余式为零或余式的次数低于除式的次数时为止,被除式=除式×商式+余式,若余式为零,说明这个多项式能被另一个多项式整除.
例如:计算

可用整式除法如图:

所以


商式为

根据阅读材料,请回答下列问题:
(1)

(2)

(3)若关于




