- 数与式
- + 有理数加减乘除混合运算
- 有理数加减乘除混合运算的实际应用
- 程序流程图与有理数计算
- 算“24”点
- 含乘方的有理数混合运算
- 方程与不等式
- 函数
- 图形的性质
- 图形的变化
- 统计与概率
- 观察、猜想与证明
- 实践与应用（暂存）
阅读下列材料：
让我们来规定一种运算：
，
例如：
，再如：
按照这种运算的规定：请解答下列各个问题：
①
；
② 当
= 时, 
=0；
③ 将下面式子进行因式分解：
.
让我们来规定一种运算：
，例如：
，再如：按照这种运算的规定：请解答下列各个问题：
①
；② 当
= 时, =0；③ 将下面式子进行因式分解：
.为了增强公民的节水意识，合理利用水资源，某市采用价格调控手段达到节水的目的，该市每户居民用水收费价格表为：价目表
注：水费按月结算
（1）若该户居民2月份用水8m3，则应交水费 元；
（2）若该户居民3月份用水12m3，则应交水费 元；
（3）若该户居民4月份用水xm3（x＞6），则4月份应交多少水费（用含x的式子表示）．
| 每月水用量 | 单价 |
| 不超出6m3额额部分 | 2元/m3 |
| 超出6m3不超出10m3的部分 | 4元/m3 |
| 超出10m3的部分 | 8元/m3 |
注：水费按月结算
（1）若该户居民2月份用水8m3，则应交水费 元；
（2）若该户居民3月份用水12m3，则应交水费 元；
（3）若该户居民4月份用水xm3（x＞6），则4月份应交多少水费（用含x的式子表示）．
如图①是1个直角三角形和2个小正方形，直角三角形的三条边长分别是a，b，c，其中a，b是直角边，正方形的边长分别是a、b．
（1）将4个完全一样的直角三角形和2个小正方形构成一个大正方形（如图②）．用两种不同的方法列代数式表示图②中的大正方形面积：
方法一：______________________________；
方法二：______________________________；
（2）观察图②，试写出
，
，
，
这四个代数式之间的等量关系；
（3）利用（2）的结论计算
的值．
（1）将4个完全一样的直角三角形和2个小正方形构成一个大正方形（如图②）．用两种不同的方法列代数式表示图②中的大正方形面积：
方法一：______________________________；
方法二：______________________________；
（2）观察图②，试写出
，，，这四个代数式之间的等量关系；（3）利用（2）的结论计算
的值．随着互联网的发展，农副产品也可以网上销售经过一段时间的精准帮扶，小张也建起了自家的网络商店（简称网店），他应用网店将种植的苹果和桃子销往全国各地.其中苹果每箱
个
以上的
公斤左右包邮
元；桃子每箱个公斤左右包邮
元.请你回答下列问题：
（1）网购一箱苹果和一箱桃子共应支付___________元；
（2）某社区重阳节慰问困难居民，计划在这家网店购买
箱苹果和
箱桃子，应支付的费用可表示为______________________元；
（3）因为水果不耐贮存，小丽和两个同学合起来在这家网店购买了两箱苹果和一箱桃子，然后平均分配，小丽需支付多钱？她可以分到几个苹果和几个桃子？请说明理由.
个以上的公斤左右包邮元；桃子每箱个公斤左右包邮元.请你回答下列问题：（1）网购一箱苹果和一箱桃子共应支付___________元；
（2）某社区重阳节慰问困难居民，计划在这家网店购买
箱苹果和箱桃子，应支付的费用可表示为______________________元；（3）因为水果不耐贮存，小丽和两个同学合起来在这家网店购买了两箱苹果和一箱桃子，然后平均分配，小丽需支付多钱？她可以分到几个苹果和几个桃子？请说明理由.
在草莓上市的旺季，小颖和妈妈周末计划去草莓园采摘草莓.甲、乙两家草莓园生产的草莓品质相同，每千克售价均为
元.甲草莓园的优惠方案是：游客进园需购买每人元的门票，采摘的草莓按六折收费；乙草莓园的优惠方案是：游客进园不需购买门票，采摘的草莓超过
千克后，超过部分按五折收费.请你回答下列问题：
（1）如果去乙草莓园采摘
千克草莓，需支付多少元？
（2）如果
个人去甲草莓园采摘
千克草莓，需支付多少元？
（3）小颖和妈妈准备采摘
千克草莓送给朋友，哪家会更便宜？请说明理由.
元.甲草莓园的优惠方案是：游客进园需购买每人元的门票，采摘的草莓按六折收费；乙草莓园的优惠方案是：游客进园不需购买门票，采摘的草莓超过千克后，超过部分按五折收费.请你回答下列问题：（1）如果去乙草莓园采摘
千克草莓，需支付多少元？（2）如果
个人去甲草莓园采摘千克草莓，需支付多少元？（3）小颖和妈妈准备采摘
千克草莓送给朋友，哪家会更便宜？请说明理由.
，如
．
的值；
，求x的值．
；
.将九个数填在3×3（3行3列）的方格中，如果满足每个横行、每个竖列和每条对角线上的三个数之和都相等，这样的图称为“广义的三阶幻方”，如图1就是一个满足条件的广义三阶幻方.图2、图3的广义三阶幻方中分别给出了三个数.请直接将图2、图3的其余6个数全填上；
（提示：三阶幻方的幻和=中心数字×3）
（提示：三阶幻方的幻和=中心数字×3）
a※b是新规定的这样一种运算法则：a※b=a2+2ab，例如3※（-2）=32+2×3×（-2）=-3
（1）试求（-2）※3的值
（2）若1※x=3，求x的值
（3）若（-2）※x=-2+x，求x的值．
（1）试求（-2）※3的值
（2）若1※x=3，求x的值
（3）若（-2）※x=-2+x，求x的值．
