《庄子·天下》：“一尺之棰，日取其半，万世不竭.”意思是说：一尺长的木棍，每天截掉一半，永远也截不完.我国智慧的古代人在两千多年前就有了数学极限思想，今天我们运用此数学思想研究下列问题.
（规律探索）
(1)如图1所示的是边长为1的正方形，将它剪掉一半，则S_阴影1＝1－＝__________；
如图2，在图1的基础上，将阴影部分再裁剪掉—半，则S_阴影2＝1－－()²＝_______；
同种操作，如图3，S_阴影3＝1－－()²－()³＝__________；
如图4，S_阴影4＝1－－()²－()³－()⁴＝___________；
……
若同种地操作n次，则S_阴影n＝1－－()²－()³－…－()ⁿ＝_________.
（规律归纳）
(2)直接写出＋＋＋…＋的化简结果：_________.
（规律应用）
(3)直接写出算式＋＋＋…＋的值：__________.