为体现社会对教师的尊重,今年教师节出租节司机小王在东西方向的公路上免费接送教师,如果规定向东为正,向西为负,出租车的行程如下(单位:km):
+15,-4,+13,-10,-12,+3,-13,-17
(1)最后一名教师被送到目的地时,小王在出发地的什么位置?
(2)若汽车耗油量为0.12L/km,小王出发前加满了40L油,当他送完最后一名教师后,问他能否开车顺利返回?为什么?
+15,-4,+13,-10,-12,+3,-13,-17
(1)最后一名教师被送到目的地时,小王在出发地的什么位置?
(2)若汽车耗油量为0.12L/km,小王出发前加满了40L油,当他送完最后一名教师后,问他能否开车顺利返回?为什么?
在解决数学问题的过程中,我们常用到“分类讨论”的数学思想,下面是运用分类讨论的数学思想解决问题的过程,请仔细阅读,并解答题目后提出的“探究”.
(提出问题)三个有理数a、b、c满足abc>0,求
的值.
(解决问题)由题意得:a,b,c三个有理数都为正数或其中一个为正数,另两个为负数.
①当a,b,c都是正数,即a>0,b>0,c>0时,
则:
=
=1+1+1=3;
②当a,b,c有一个为正数,另两个为负数时,设a>0,b<0,c<0,
即:
=
=1+(−1)+(−1)=−1,所以
的值为3或−1.
(探究)请根据上面的解题思路解答下面的问题:
(1)已知a<0,b>0,c>0,则
,
,
;
(2)三个有理数a,b,c满足abc<0,求
的值;
(3)已知|a|=3,|b|=1,且a<b,求a+b的值.
(提出问题)三个有理数a、b、c满足abc>0,求

(解决问题)由题意得:a,b,c三个有理数都为正数或其中一个为正数,另两个为负数.
①当a,b,c都是正数,即a>0,b>0,c>0时,
则:


②当a,b,c有一个为正数,另两个为负数时,设a>0,b<0,c<0,
即:



(探究)请根据上面的解题思路解答下面的问题:
(1)已知a<0,b>0,c>0,则



(2)三个有理数a,b,c满足abc<0,求

(3)已知|a|=3,|b|=1,且a<b,求a+b的值.