- 数与式
- + 有理数
- 正数和负数
- 有理数的初步认识
- 数轴
- 相反数
- 绝对值
- 有理数大小比较
- 有理数的运算
- 实数
- 代数式
- 因式分解
- 分式
- 二次根式
- 方程与不等式
- 函数
- 图形的性质
- 图形的变化
- 统计与概率
- 观察、猜想与证明
- 实践与应用（暂存）
定义一种新运算“*”：a*b=2a－b，比如2*（－3）=2×2－（－3）=7．
（1）直接写出（－3）*2的结果是 ；（2分）
（2）若3*x=－5，求x的值；（3分）
（3）计算：[（x－2y）*（x+y）]*3y．（3分）
（1）直接写出（－3）*2的结果是 ；（2分）
（2）若3*x=－5，求x的值；（3分）
（3）计算：[（x－2y）*（x+y）]*3y．（3分）
（2015秋•保定期末）（1）约定“※”为一种新的运算符号，先观察下列各式：
1※3=1×4+3=7；3※（﹣1）=3×4﹣1=11；5※
=5×4+=
；
5※4=5×4+4=24；4※（﹣3）=4×4﹣3=13；（﹣
）※0=（﹣
）×4+0=﹣
…
根据以上的运算规则，写出a※b= ．
（2）根据（1）中约定的a※b的运算规则，求解问题①和②
①若（x﹣3）※x的值等于13，求x的值；
②若2m﹣n=2，请计算：（m﹣n）※（2m+n）．
1※3=1×4+3=7；3※（﹣1）=3×4﹣1=11；5※
=5×4+=；5※4=5×4+4=24；4※（﹣3）=4×4﹣3=13；（﹣
）※0=（﹣）×4+0=﹣…
根据以上的运算规则，写出a※b= ．
（2）根据（1）中约定的a※b的运算规则，求解问题①和②
①若（x﹣3）※x的值等于13，求x的值；
②若2m﹣n=2，请计算：（m﹣n）※（2m+n）．
（2015秋•微山县期末）阅读下列材料：
现规定一种运算：
=ad﹣bc．
例如：
=1×4﹣2×3=4﹣6=﹣2；
=4x﹣（﹣2）×3=4x+6．
按照这种规定的运算，请解答下列问题：
（1）
= （只填结果）；
（2）已知：
=1．求x的值．（写出解题过程）
现规定一种运算：
=ad﹣bc．例如：
=1×4﹣2×3=4﹣6=﹣2；=4x﹣（﹣2）×3=4x+6．按照这种规定的运算，请解答下列问题：
（1）
= （只填结果）；（2）已知：
=1．求x的值．（写出解题过程）（2015秋•龙岗区期末）大家都知道，|3﹣（﹣1）|表示3与﹣1之差的绝对值，实际上也可理解为3和﹣1两个数在数轴上所对的两点之间的距离．试探索：
（1）求|3﹣（﹣1）|= ．
（2）找出所有符合条件的整数x，使得|x+3|+|x﹣1|=4，这样的整数是 ．
（1）求|3﹣（﹣1）|= ．
（2）找出所有符合条件的整数x，使得|x+3|+|x﹣1|=4，这样的整数是 ．
（2015秋•日照期末）
（1）计算：﹣24
（2）解方程：
（3）已知：A=x2﹣5x，B=3x2+2x﹣6，求3A﹣B的值，其中x=﹣2．
（1）计算：﹣24
（2）解方程：
（3）已知：A=x2﹣5x，B=3x2+2x﹣6，求3A﹣B的值，其中x=﹣2．
的值比
的值多1，求m的值．（2015秋•昌平区期末）【现场学习】
定义：我们把绝对值符号内含有未知数的方程叫做“含有绝对值的方程”．
如：|x|=2，|2x﹣1|=3，|
|﹣x=1，…都是含有绝对值的方程．
怎样求含有绝对值的方程的解呢？基本思路是：含有绝对值的方程→不含有绝对值的方程．
我们知道，根据绝对值的意义，由|x|=2，可得x=2或x=﹣2．
[例]解方程：|2x﹣1|=3．
我们只要把2x﹣1看成一个整体就可以根据绝对值的意义进一步解决问题．
解：根据绝对值的意义，得2x﹣1=3或2x﹣1= ．
解这两个一元一次方程，得x=2或x=﹣1．
检验：
（1）当x=2时，
原方程的左边=|2x﹣1|=|2×2﹣1|=3，
原方程的右边=3，
∵左边=右边
∴x=2是原方程的解．
（2）当x=﹣1时，
原方程的左边=|2x﹣1|=|2×（﹣1）﹣1|=3，
原方程的右边=3，
∵左边=右边
∴x=﹣1是原方程的解．
综合（1）（2）可知，原方程的解是：x=2，x=﹣1．
【解决问题】
解方程：||﹣x=1．
定义：我们把绝对值符号内含有未知数的方程叫做“含有绝对值的方程”．
如：|x|=2，|2x﹣1|=3，|
|﹣x=1，…都是含有绝对值的方程．怎样求含有绝对值的方程的解呢？基本思路是：含有绝对值的方程→不含有绝对值的方程．
我们知道，根据绝对值的意义，由|x|=2，可得x=2或x=﹣2．
[例]解方程：|2x﹣1|=3．
我们只要把2x﹣1看成一个整体就可以根据绝对值的意义进一步解决问题．
解：根据绝对值的意义，得2x﹣1=3或2x﹣1= ．
解这两个一元一次方程，得x=2或x=﹣1．
检验：
（1）当x=2时，
原方程的左边=|2x﹣1|=|2×2﹣1|=3，
原方程的右边=3，
∵左边=右边
∴x=2是原方程的解．
（2）当x=﹣1时，
原方程的左边=|2x﹣1|=|2×（﹣1）﹣1|=3，
原方程的右边=3，
∵左边=右边
∴x=﹣1是原方程的解．
综合（1）（2）可知，原方程的解是：x=2，x=﹣1．
【解决问题】
解方程：|
|﹣x=1．用“☆”定义一种新运算：对于任意有理数a和b，规定a☆b=ab2+2ab+a．
如：1☆3=1×32+2×1×3+1=16．
（1）求（﹣2）☆3的值；
（2）若（
☆3）☆（﹣
）=8，求a的值；
（3）若2☆x=m，（ x）☆3=n（其中x为有理数），试比较m，n的大小．
如：1☆3=1×32+2×1×3+1=16．
（1）求（﹣2）☆3的值；
（2）若（
☆3）☆（﹣）=8，求a的值；（3）若2☆x=m，（
x）☆3=n（其中x为有理数），试比较m，n的大小．
的值比
b-a+m的值多1，求m的值．
和
互为相反数，则
________.