曲线运动题库

第24届冬奥会将于2022年2月4日在中国北京和张家口联合举行。如图为一简化后的跳台滑雪的雪道示意图。助滑坡由AB和BC组成，AB为斜坡，BC为R=10m的圆弧面，二者相切于B点，与水平面相切干C点，AC间的竖直高度差为h₁=50m CD为竖直跳台。运动员连同滑雪装备总质量为m=80kg，从A点由睁止滑下，假设通过C点时雪道对运动员的支持力为F=8000N水平飞出段时间后落到着陆坡DE的E点上。CE间水平方向的距离x=150m。不计空气阻力，取g=10m/s²。求：
(1)运动员到达C点速度v_c的大小；
(2)CE间竖直高度差h₂；
(3)运动员从A点滑到C点的过程中克服摩擦力做的功W。

当前题号：1 | 题型：解答题 | 难度：0.99

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以抛射角为30°、大小为10m/s的初速度从水平地面上抛出一个小球，不计空气阻力，取重力加速度大小

，则小球的射高和射程各为多大？

当前题号：2 | 题型：解答题 | 难度：0.99

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从空间某点以大小不同的速率沿同一水平方向射出若干小球，不计空气阻力。则它们的动能增大到初动能的2倍时的位置处于

A．同一直线上	B．同一圆上
C．同一椭圆上	D．同一抛物线上

当前题号：3 | 题型：单选题 | 难度：0.99

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如图所示，小球甲从A点水平抛出，同时小球乙从B点自由释放，两小球先后经过C点时速度大小相等、方向间夹角为45°。已知B、C高度差为h，重力加速度为g。不计阻力。由以上条件可知（　　）

A．甲小球做平抛运动的初速度大小为

B．甲、乙小球到达C点所用时间之比为1：2

C．A、B两点的高度差为

D．A、B两点之间的距离为

当前题号：4 | 题型：单选题 | 难度：0.99

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如图所示，两竖直光滑墙壁的水平间距为6m，贴近左边墙壁从距离地面高20m处以初速度10m/s水平向右抛出一小球，一切碰撞均无机械能损失。小球每次碰撞时：平行于接触面方向的分速度不变、垂直于接触面方向的分速度反向。不计空气阻力，重力加速度取10m/s²，则（　　）

A．小球第一次与地面碰撞点到左边墙壁的水平距离为6m

B．小球第一次与地面碰撞点到左边墙壁的水平距离为4m

C．小球第二次与地面碰撞点到左边墙壁的水平距离为2m

D．小球第二次与地面碰撞点到左边墙壁的水平距离为0m

当前题号：5 | 题型：多选题 | 难度：0.99

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如图所示，在水平转盘边缘放着一质量为1kg的物块（可看成质点），物块用长为0.25 m的细线与固定在转盘中心轴上的力传感器相连，传感器的大小不计．细线能承受的最大拉力为5 N，物块与水平转盘间的动摩擦因数为0.4，且可认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力．水平转盘边缘距水平地面的高度为0.8m，转盘可绕竖直中心轴转动．转盘静止时，细线刚好伸直，传感器的示数为零（取g=10 m/s²）．不计空气阻力．下列说法正确的是

A．转盘的角速度为2rad/s时，物块受到的摩擦力大小为1 N

B．转盘的角速度大于3rad/s时，物块一定受到细线拉力

C．转盘的角速度大于6rad/s时，细线会被拉断

D．若细线恰好被拉断，则物块落地时到中心轴的距离为0.6 m

当前题号：6 | 题型：多选题 | 难度：0.99

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如图，半径为0.1m的半球形陶罐随水平转台一起绕过球心的竖直轴水平旋转，当旋转角速度为10rad/s时，一质量为m的小物块恰好能随陶罐一起与陶罐保持相对静止做匀速圆周运动，已知小物块与陶罐的球心O的连线跟竖直方向的夹角θ为37°，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。（重力加速度g取10m/s²，sin37°取0.6，cos37°取0.8）。则小物块与陶罐内壁的动摩擦因数μ为（　　）

A．

B．

C．

D．

当前题号：7 | 题型：单选题 | 难度：0.99

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如图所示，劲度系数为k的轻质弹簧，一端系在竖直放置、半径为R的光滑圆环顶点P，另一端连接一套在圆环上且质量为m的小球．开始时小球位于A点，此时弹簧处于原长且与竖直方向的夹角为45°，之后小球由静止沿圆环下滑，小球运动的最低点B时的速率为v，此时小球与圆环之间的压力恰好为零，已知重力加速度为g.下列分析正确的是(　　)