江苏省如东高级中学2017-2018学年高二上学期期中考试数学试题

适用年级:高二
试卷号:659054

试卷类型:期中
试卷考试时间:2017/12/22

1.填空题(共13题)

1.
关于的不等式成立的充分不必要条件是,则实数的取值范围是__________.
2.
命题:“”的否定为__________.
3.
是数列的前项和,且,则__________.
4.
已知等差数列的前项和为,且,则数列的首项为__________.
5.
某种汽车购车时的费用为万元,每年保险,养路费,汽油费共万元,如果汽车的维修费第万元,从第年起,每年比上一年多万元,这种汽车最多使用__________年报废量合算(即年平均费用最少).
6.
是两个等差数列,它们的前项和分别为,若,那么__________
7.
等比数列的前项和为,已知,则公比=________.
8.
若正项等比数列满足,则的最大值为__________.
9.
对于数列,定义的“优值”,现在已知某数列的“优值”,记数列的前项和为,若对任意的恒成立,则实数的取值范围是__________
10.
不等式的解集为____________
11.
已知实数满足约束条件,若)的最大值为,则的最小值为__________.
12.
若直线上存在点满足条件,则实数的取值范围为__________.
13.
已知均为正数,且,则的最小值为__________.

2.解答题(共7题)

14.
命题:已知实数满足约束条件,二元一次不等式恒成立,
命题:设数列的通项公式为,若,使得
(1)分别求出使命题为真时,实数的取值范围;
(2)若命题真假相同,求实数的取值范围.
15.
已知函数.
(1)若任意,不等式恒成立,求实数的取值范围;
(2)求证:对任意,都有成立;
(3)对于给定的正数,有一个最大的正数,使得整个区间上,不等式恒成立,求出的解析式.
16.
设数列的前项和,满足);
(1)记,求数列的前.
(2)记,且数列的前和为,若不等式,对任意恒成立,求实数的最小值.
17.

(1)若不等式的解集为,求的值;
(2)记,若,求的取值范围.
18.
解关于的不等式:.
19.
服装厂拟在2017年举行促销活动,经调查测算,该产品的年销售量(即该厂的年产量)万件与年促销费用)万元满足.已知年生产该产品的固定投入为万元,每生产万件该产品需要投入万元.厂家将每件产品的销售价格定为每件产品年平均成本的倍(产品成本包括固定投入和再投入两部分资金,不包括促销费用).
(1)将2017年该产品的利润万元表示为年促销费用万元的函数;
(2)该服装厂2017年的促销费用投入多少万元时,利润最大?
20.
矩阵的逆矩阵为,矩阵满足,求.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    填空题:(13道)

    解答题:(7道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:20