河南省郑州市第一中学2019-2020学年高二上学期期中数学(理)试题

适用年级:高二
试卷号:658978

试卷类型:期中
试卷考试时间:2019/11/29

1.单选题(共12题)

1.
给出如下四个命题:①若“”为假命题,则均为假命题;②命题“若,则”的否命题为“若,则”; ③“,则”的否定是“,则”;④在中,“”是“”的充要条件.其中正确的命题的个数是( )
A.1B.2C.3D.4
2.
命题“”的否定是(    )
A.B.
C.D.
3.
中,的值等于(  )
A.B.C.D.
4.
△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c.已知,则b=
A.B.C.2D.3
5.
已知,在这两个实数之间插入三个实数,使这五个数构成等差数列,那么这个等差数列后三项和的最大值为( )
A.B.C.D.
6.
中,ABC的对边分别为abc,则的形状一定是(   )
A.直角三角形B.等边三角形C.等腰三角形D.等腰直角三角形
7.
若等比数列{an}的前n项和为Sn,则=(  )
A.3B.7C.10D.15
8.
已知,函数的最小值是()
A.5B.4C.8D.6
9.
满足约束条件,目标函数的最大值为(   )
A.5B.C.D.1
10.
椭圆的焦距为8,且椭圆的长轴长为10,则该椭圆的标准方程是(   )
A.B.
C.D.
11.
是椭圆的左右焦点,为直线上一点,是底角为的等腰三角形,则椭圆的离心率为(   )
A.B.C.D.
12.
命题“”的否定是(   )
A.B.
C.D.

2.填空题(共4题)

13.
若命题“∃t∈R,t2-2t-a<0”是假命题,则实数a的取值范围是 ______.
14.
中,角所对的边分别为,若,则______.
15.
若数列满足,则______.
16.
若实数x,y满足x>y>0,且log2x+log2y=1,则的最小值为__________.

3.解答题(共5题)

17.
命题:函数有意义;命题:实数满足.
(1)当为真,求实数的取值范围;
(2)若的充分条件,求实数的取值范围.
18.
中,内角的对边分别是,且.
(1)求角的大小;
(2)若两侧,,求面积的最大值.
19.
如图,港口在港口的正东120海里处,小岛在港口的北偏东的方向,且在港口北偏西的方向上,一艘科学考察船从港口出发,沿北偏东方向以20海里/小时的速度驶离港口.一艘给养快艇从港口以60海里/小时的速度驶向小岛,在岛转运补给物资后以相同的航速送往科考船.已知两船同时出发,补给装船时间为1小时.

(1)求给养快艇从港口到小岛的航行时间;
(2)给养快艇驶离港口后,最少经过多少小时能和科考船相遇?
20.
已知数列是首项为1,公比为的等比数列,并且成等差数列.
(1)求的值;
(2)若数列满足,求数列的前项和.
21.
已知,且.
(1)当分别为何值时,取得最小值?并求出最小值;
(2)当分别为何值时,取得最小值?并求出最小值.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(12道)

    填空题:(4道)

    解答题:(5道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:21