黑龙江省牡丹江市第一高级中学2016-2017学年高二下学期期中考试数学（文）试题

适用年级：高二
试卷号：658965

试卷类型：期中
试卷考试时间：2017/6/21

1.单选题(共11题)

1.

已知命题p：

（）

A．

B．

C．

D．

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2.

已知

是定义在

内的可导函数，则“

”是“

在

上为增函数”的（）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

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3.

过点(0,1)且与曲线y＝

在点(3,2)处的切线垂直的直线方程为(　　)

A．2x＋y－1＝0

B．x－2y＋2＝0

C．x＋2y－2＝0

D．2x－y-4＝0

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4.

若函数

的图象与直线

相切，则

（）

A．

B．

C．

D．

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5.

若

在

处可导，则

（）

A．

B．

C．

D．不一定存在

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6.

若曲线

在点P处的切线斜率为－4，则点P的坐标是(　　)

A．

或

B．

C．

D．

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7.

若函数

，则

（）

A．

B．

C．

D．

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8.

设函数

是定义在

上的可导函数，其导函数为

，且有

，则不等式

的解集为（）

A．

B．

C．

D．

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9.

若函数

在其定义域内的一个子区间

内不是单调函数，则实数

的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

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10.

下列函数中,在

上为增函数的是（）

A．

B．

C．

D．

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11.

设集合A=

则A

B=( )

A．

B．（3，4）

C．（-2，1）

D．（4+

）

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2.选择题(共1题)

12.

下列句子中划线的成语使用不当的一项是（）

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3.填空题(共4题)

13.

函数

在点

处的切线斜率为________．

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14.

设函数f(x)＝6x³＋3(A.＋2)x²＋2A.x.若f(x)的两个极值点为x₁，x₂，且x₁x₂＝1，则实数A.的值为________．

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15.

直线

＝

分别与曲线

＝2(

＋1)，

＝

＋ln

交于A，B，则|AB|的最小值为________．

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16.

已知不等式

，照此规律，总结出第

-1个不等式为________．

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4.解答题(共4题)

17.

求下列函数的导数：
（1）

（2）

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18.

设函数

．
（1）求函数

的单调区间；
（2）设

是否存在极值，若存在，请求出极值；若不存在，请说明
理由；
（3）当

时．证明：

．

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19.

已知函数

．
（1）求曲线

在点

处的切线方程；
（2）直线

为曲线

的切线，且经过原点，求直线

的方程及切点坐标．

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20.

设函数，f（x）=lnx+

，k∈R．
（1）若曲线y=f（x）在点（e，f（e））处的切线与直线x-2=0垂直，求f（x）的单调递减区间和极小值（其中e为自然对数的底数）；
（2）若对任意x₁＞x₂＞0，f（x₁）-f（x₂）＜x₁-x₂恒成立，求k的取值范围．

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试卷分析

【1】题量占比

单选题:(11道)

选择题:(1道)

填空题:(4道)

解答题:(4道)
【2】：难度分析

1星难题：0

2星难题：0

3星难题：0

4星难题：0

5星难题：0

6星难题：0

7星难题：0

8星难题：0

9星难题：19