1.单选题- (共4题)
”是“一元二次方程
有实数解”的（ ）
，
，P为曲线
上任意一点，则
的取值范围为（ ）
3.
下列命题正确的是（ ）
| A．如果两条直线垂直于同一条直线，那么这两条直线平行 |
| B．如果一条直线垂直于一个平面内的两条直线，那么这条直线垂直于这个平面 |
| C．如果一条直线平行于一个平面内的一条直线，那么这条直线平行于这个平面 |
| D．如果一个平面内的两条相交直线与另一个平面平行，那么这两个平面平行 |
2.选择题- (共1题)
显示：{#blank#}1{#/blank#} 3.填空题- (共11题)
，集合
，则
=______．
，若对任意的
，都存在唯一的
，满足
，则实数a的取值范围为
的解为______．
的图象恒过点
，则函数
的图象一定经过定点______．
有三个不同的零点，则实数a的取值范围为______．
中，内角A，B，C的对边是a，b，
若
，
，则
______．
满足：
，且
，
，若
，则
______．
为等差数列，其前n项和为
若
，则
______．
，母线与底面所成角为
，则该圆锥的表面积为_______．
的焦点坐标是______．
的展开式中，前三项的二项式系数之和为37，则展开式中的第五项为______．4.解答题- (共5题)
17.
某游戏厂商对新出品的一款游戏设定了“防沉迷系统”，规则如下：
①3小时以内(含3小时)为健康时间，玩家在这段时间内获得的累积经验值
单位：
与游玩时间
小时)满足关系式：
；
②3到5小时(含5小时)为疲劳时间，玩家在这段时间内获得的经验值为
即累积经验值不变)；
③超过5小时为不健康时间，累积经验值开始损失，损失的经验值与不健康时间成正比例关系，比例系数为50．
⑴当
时，写出累积经验值E与游玩时间t的函数关系式
，并求出游玩6小时的累积经验值；
⑵该游戏厂商把累积经验值E与游玩时间t的比值称为“玩家愉悦指数”，记作
；若
，且该游戏厂商希望在健康时间内，这款游戏的“玩家愉悦指数”不低于24，求实数a的取值范围．
①3小时以内(含3小时)为健康时间，玩家在这段时间内获得的累积经验值
单位：与游玩时间小时)满足关系式：；②3到5小时(含5小时)为疲劳时间，玩家在这段时间内获得的经验值为
即累积经验值不变)；③超过5小时为不健康时间，累积经验值开始损失，损失的经验值与不健康时间成正比例关系，比例系数为50．
⑴当
时，写出累积经验值E与游玩时间t的函数关系式，并求出游玩6小时的累积经验值；⑵该游戏厂商把累积经验值E与游玩时间t的比值称为“玩家愉悦指数”，记作
；若，且该游戏厂商希望在健康时间内，这款游戏的“玩家愉悦指数”不低于24，求实数a的取值范围．
18.
已知平面直角坐标系xOy，在x轴的正半轴上，依次取点
，
，
，
，并在第一象限内的抛物线
上依次取点
，
，
，
，
，使得
都为等边三角形，其中
为坐标原点，设第n个三角形的边长为
．
⑴求
，
，并猜想
不要求证明)；
⑵令
，记
为数列
中落在区间
内的项的个数，设数列
的前m项和为
，试问是否存在实数
，使得
对任意
恒成立？若存在，求出的取值范围；若不存在，说明理由；
⑶已知数列
满足：
，数列
满足：
，求证：
．
，，，，并在第一象限内的抛物线上依次取点，，，，，使得都为等边三角形，其中为坐标原点，设第n个三角形的边长为．⑴求
，，并猜想不要求证明)；⑵令
，记为数列中落在区间内的项的个数，设数列的前m项和为，试问是否存在实数，使得对任意恒成立？若存在，求出的取值范围；若不存在，说明理由；⑶已知数列
满足：，数列满足：，求证：．
．
的终边与单位圆交于点
，求
的值；
时，求
的单调递增区间和值域．
中，
.
与
所成角；
到平面
的距离.
：
的左、右焦点分别是
、
，左、右两顶点分别是
、
，弦AB和CD所在直线分别平行于x轴与y轴，线段BA的延长线与线段CD相交于点
如图)．
是
；
，
，
，
，试求双曲线
，点C与双曲线的顶点不重合，直线
和直线
与直线l：
分别相交于点M和N，试问：以线段MN为直径的圆是否恒经过定点？若是，请求出定点的坐标；若不是，试说明理由．
试卷分析
-
【1】题量占比
单选题:(4道)
选择题:(1道)
填空题:(11道)
解答题:(5道)
-
【2】：难度分析
1星难题：0
2星难题：0
3星难题：0
4星难题：0
5星难题：0
6星难题：0
7星难题：0
8星难题：0
9星难题：20