河南省南阳市第一中学2019-2020学年高三上学期第三次月考文数试题

适用年级:高三
试卷号:658927

试卷类型:月考
试卷考试时间:2019/10/30

1.单选题(共10题)

1.
   设全集,则图中阴影部分所表示的集合(  )
A.B.C.D.
2.
设函数fx)=cosx+bsinxb为常数),则“b=0”是“fx)为偶函数”的
A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件
C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件
3.
已知函数等于  
A.2B.C.D.3
4.

   设函数f(x)=,f(f(a))≤3,则实数a的取值范围是(  )

A.(-∞,-)B.[-,+∞)
C.[-]D.(-∞,]
5.
已知函数是定义在上的偶函数,当时,,则函数的零点个数为(  )
A.4B.6C.8D.10
6.
设函数,若f(a)<1,则实数a的取值范围是(  )
A.(-∞,-3)B.(1,+∞)
C.(-3,1)D.(-∞,-3)∪(1,+∞)
7.
函数在区间的图像大致为(   ).
A.B.
C.D.
8.
函数的定义域为
A.B.
C.D.
9.
如图所示,ABCDA1B1C1D1是长方体,OB1D1的中点,直线A1C交平面AB1D1于点M,则下列结论正确是(    )
A.AMO三点共线B.AMOA1不共面
C.AMCO不共面D.BB1OM共面
10.
已知等腰直角三角形ABC中,DE分别为ABAC的中点,沿DE折成直二面角(如图),则四棱锥的外接球的表面积为()
A.B.C.D.

2.填空题(共4题)

11.
在平面直角坐标系中,P是曲线上的一个动点,则点P到直线x+y=0的距离的最小值是_____.
12.
已知幂函数为奇函数,则不等式的解集为__.
13.
已知函数满足,函数,若函数的图象共有12个交点,记作,则的值为______.
14.
已知正方体的棱长为,且所有棱均与球相切,是线段的中点,直线经过点且与直线平行,则直线被球截得的线段长为________.

3.解答题(共6题)

15.
已知函数.
(1)当
(2)若函数
16.
已知函数f(x)的图象与函数h(x)=x++2的图象关于点A(0,1)对称.
(1)求函数f(x)的解析式;
(2)若g(x)=f(x)+,g(x)在区间(0,2]上的值不小于6,求实数a的取值范围.
17.
已知函数.
(1)求函数的单调区间;
(2)若不等式时恒成立,求的取值范围.
18.
已知等差数列,其前项和为,等比数列的各项均为正数,公比是,且满足:
(1)求
(2)设,若数列是递增数列,求的取值范围.
19.
如图1,已知菱形的对角线交于点,点为线段的中点,,将三角形沿线段折起到的位置,,如图2所示.

(Ⅰ)证明:平面平面
(Ⅱ)求三棱锥的体积.
20.
如图,在三棱锥中,侧面与侧面均为边长为2的等边三角形,中点.

(1)证明: ;
(2)求点到平面的距离.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(10道)

    填空题:(4道)

    解答题:(6道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:20