河南省新乡市2018-2019学年高二下学期期末数学（文）试题

适用年级：高二
试卷号：658815

试卷类型：期末
试卷考试时间：2019/11/19

1.单选题(共12题)

1.

若集合

，

，则

（）

A．

B．

C．

D．

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2.

设

，

，

，则（）

A．

B．

C．

D．

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3.

若函数

恰有

个零点，则

的取值范围为（）

A．	B．
C．	D．

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4.

已知

（

，1），

（

，－1）分别是函数

的图象上相邻的最高点和最低点，则

（）

A．

B．

C．－

D．

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5.

已知

，

，则

（）

A．

B．

或

C．

D．

或

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6.

若向量

，

，则

（）

A．

B．

C．

D．

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7.

《九章算术》是人类科学史上应用数学的最早巅峰，书中有这样一道题：“今有大夫、不更、簪褭、上造、公士，凡五人，共猎得五鹿．欲以爵次分之，问各得几何?”其译文是“现有从高到低依次为大夫、不更、簪褭、上造、公士的五个不同爵次的官员，共猎得五只鹿，要按爵次高低分配（即根据爵次高低分配得到的猎物数依次成等差数列），问各得多少鹿?”已知上造分得

只鹿，则大夫所得鹿数为（）

A．

只

B．

只

C．

只

D．

只

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8.

观察下列各式

，

，

，

，

，…，则

的十位数是（）

A．

B．

C．

D．

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9.

设

，双曲线

与圆

相切，

（

，

），

（

，

），若圆

上存在一点

满足

，则点

到

轴的距离为（）

A．

B．

C．

D．

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10.

某校学生会为研究该校学生的性别与语文、数学、英语成绩这3个变量之间的关系，随机抽查了100名学生，得到某次期末考试的成绩数据如表1至表3，根据表中数据可知该校学生语文、数学、英语这三门学科中（）

表1					表2					表3
语文性别	不及格	及格	总计		数学性别	不及格	及格	总计		英语性别	不及格	及格	总计
男	14	36	50		男	10	40	50		男	25	25	50
女	16	34	50		女	20	30	50		女	5	45	50
总计	30	70	100		总计	30	70	100		总计	30	70	100

A．语文成绩与性别有关联性的可能性最大，数学成绩与性别有关联性的可能性最小

B．数学成绩与性别有关联性的可能性最大，语文成绩与性别有关联性的可能性最小

C．英语成绩与性别有关联性的可能性最大，语文成绩与性别有关联性的可能性最小

D．英语成绩与性别有关联性的可能性最大，数学成绩与性别有关联性的可能性最小

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11.

执行如图所示的程序框图，若输入的

，则输出的j=（）

A．1

B．3

C．5

D．7

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12.

设i为虚数单位，则复数

的共轭复数

（）

A．	B．
C．	D．

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2.填空题(共4题)

13.

已知

为奇函数，当

时，

，则当

时，

=_________．

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14.

如图，为测量某山峰的高度（即

的长），选择与

在同一水平面上的

，

为观测点.在

处测得山顶

的仰角为

，在

处测得山顶

的仰角为

.若

米，

，则山峰的高为_________米.

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15.

设正三棱锥

的高为

，且此棱锥的内切球的半径

，则

＝_______．

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16.

已知抛物线

上一点

到其焦点的距离为

，则

___________．

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3.解答题(共5题)

17.

已知函数

．
(1)讨论

的单调性；
(2)当

时，求

在

上的值域．

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18.

在等比数列

中，

，

.
（1）求

的通项公式；
（2）若

，求数列

的前

项和

.

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19.

如图，在四棱锥

中，正方形

所在平面与正

所在平面垂直，

分别为

的中点，

在棱

上．

(1)证明：

平面

．
(2)已知

，点

到

的距离为

，求三棱锥

的体积．

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20.

已知椭圆

：

的左、右焦点分别为

，右顶点为

，且

过点

，圆

是以线段

为直径的圆，经过点

且倾斜角为

的直线与圆

相切.
（1）求椭圆

及圆

的方程；
（2）是否存在直线

，使得直线

与圆

相切，与椭圆

交于

两点，且满足

？若存在，请求出直线

的方程，若不存在，请说明理由.

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21.

某企业为确定下一年投入某种产品的研发费用，需了解年研发费用

（单位：千万元）对年销售量

（单位：千万件）的影响，统计了近

年投入的年研发费用

与年销售量

的数据，得到散点图如图所示．

(1)利用散点图判断

和

（其中

均为大于

的常数）哪一个更适合作为年销售量

和年研发费用

的回归方程类型（只要给出判断即可，不必说明理由）
(2)对数据作出如下处理，令

，得到相关统计量的值如下表：根据第(1)问的判断结果及表中数据，求

关于

的回归方程；


15	15	28.25	56.5

(3)已知企业年利润

（单位：千万元）与

的关系为

（其中

），根据第(2)问的结果判断，要使得该企业下一年的年利润最大，预计下一年应投入多少研发费用?
附：对于一组数据

，其回归直线

的斜率和截距的最小二乘估计分别为

，

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试卷分析

【1】题量占比

单选题:(12道)

填空题:(4道)

解答题:(5道)
【2】：难度分析

1星难题：0

2星难题：0

3星难题：0

4星难题：0

5星难题：0

6星难题：0

7星难题：0

8星难题：0

9星难题：21