1.单选题- (共10题)
，
，则
的元素个数为（ ）
的单调减区间为（ ）
的最小正周期为（ ）
”的结构，这时可类比正切的和角公式.如：设
是非零实数，且满足
，则
（ ）
，
，
，若
，则
（ ）
、
满足约束条件
，则
的最小值为（ ）
，抛物线
：
的焦点为
，射线
与抛物线
，与其准线相交于点
，若
，则
的值等于
10.
我国古代名著《庄子·天下篇》中有一句名言“一尺之棰，日取其半，万世不竭”，其意思为：一尺的木棍，每天截取一半，永远都截不完.现将该木棍依此规律截取，如图所示的程序框图的功能就是计算截取20天后所剩木棍的长度（单位：尺），则①②③处可分别填入的是（ ）
A． ， ， | B． ，， |
C．， ， | D．，， |
2.选择题- (共1题)
3.填空题- (共4题)
，当
时，函数
的最大值为
是奇函数，当
时，
，则
的值为 
中，已知
，给出下列结论：
；
，则
.
的6个顶点都在球
的球面上，若
，
，
，
，则球4.解答题- (共5题)
.
时，求
的单调区间；
时，关于
的不等式
在
上恒成立，求
的取值范围.
中，
；
项和
.
中，
底面
，
，
，
，
为线段
上一点，
，
.
平面
；
的体积.
19.
随着社会的发展，终身学习成为必要，工人知识要更新，学习培训必不可少，现某工厂有工人1000名，其中250名工人参加过短期培训（称为
类工人），另外750名工人参加过长期培训（称为
类工人），从该工厂的工人中共抽查了100名工人，调查他们的生产能力（此处生产能力指一天加工的零件数）得到类工人生产能力的茎叶图（如图），类工人生产能力的频率分布直方图（如图）.
（1）问类、类工人各抽查了多少工人，并求出直方图中的
；
（2）求类工人生产能力的中位数，并估计类工人生产能力的平均数（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）；
（3）若规定生产能力在
内为能力优秀，由以上统计数据在答题卡上完成下面的
列联表，并判断是否可以在犯错误概率不超过
的前提下，认为生产能力与培训时间长短有关.
能力与培训时间列联表:
参考数据：
参考公式：
，其中
.
类工人），另外750名工人参加过长期培训（称为类工人），从该工厂的工人中共抽查了100名工人，调查他们的生产能力（此处生产能力指一天加工的零件数）得到类工人生产能力的茎叶图（如图），类工人生产能力的频率分布直方图（如图）.（1）问
类、类工人各抽查了多少工人，并求出直方图中的；（2）求
类工人生产能力的中位数，并估计类工人生产能力的平均数（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）；（3）若规定生产能力在
内为能力优秀，由以上统计数据在答题卡上完成下面的列联表，并判断是否可以在犯错误概率不超过的前提下，认为生产能力与培训时间长短有关.能力与培训时间列联表:
| | 短期培训 | 长期培训 | 合计 |
| 能力优秀 | | | |
| 能力不优秀 | | | |
| 合计 | | | |
参考数据：
 | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
参考公式：
，其中.
，且
，证明
；
，证明
.试卷分析
-
【1】题量占比
单选题:(10道)
选择题:(1道)
填空题:(4道)
解答题:(5道)
-
【2】：难度分析
1星难题：0
2星难题：0
3星难题：0
4星难题：0
5星难题：0
6星难题：0
7星难题：0
8星难题：0
9星难题：19