1.单选题- (共7题)
3，
，g（x）=-ex-1-lnx+a对任意的x1∈[1，3]，x2∈[1，3]恒有f（x1）≥g（x2）成立，则a的范围是（ ）
（其中
）的图象如图所示，为了得到
的图象，则只要将
的图象
个单位长度
个单位长度
为
所在平面内一点，若
，则下列关系中正确的是（ ）
+
的最小值为（ ）
6.
剪纸艺术是中国最古老的民间艺术之一，作为一种镂空艺术，它能给人以视觉上的艺术享受．在如图所示的圆形图案中有12个树叶状图形（即图中阴影部分），构成树叶状图形的圆弧均相同．若在圆内随机取一点，则此点取自阴影部分的概率是（ ）
A． | B． | C． | D． |
满足
，则复数
2.选择题- (共1题)
3.填空题- (共6题)
，则
=
=λ
+μ
，则λ+μ=
中，若
，
，满足
，则
的最小值为__________．
，
满足约束条件
且目标函数
的最大值为2，则实数
14.
交通管理部门为了解机动车驾驶员（简称驾驶员）对某新法规的知晓情况，对甲、乙、丙、丁四个社区做分层抽样调查．假设四个社区驾驶员的总人数为N，其中甲社区有驾驶员96人．若在甲、乙、丙、丁四个社区抽取驾驶员的人数分别为12，21，25，43，则这四个社区驾驶员的总人数N为___
4.解答题- (共6题)
，a∈R．
．
）（A＞0，ω＞0，|
）的部分图象如图所示．
17.
等差数列{an}的前n项和为Sn，a2+a15=17，S10=55．数列{bn}满足an=log2bn．
（1）求数列{bn}的通项公式；
（2）若数列{an+bn}的前n项和Tn满足Tn=S32+18，求n的值．
（1）求数列{bn}的通项公式；
（2）若数列{an+bn}的前n项和Tn满足Tn=S32+18，求n的值．
18.
如图，在四棱锥P-ABCD中，∠ABC=∠ACD=90°，∠BAC=∠CAD=60°，PA⊥平面ABCD，PA=2，AB=1．设M，N分别为PD，AD的中点．
（1）求证：平面CMN∥平面PAB；
（2）求三棱锥P-ABM的体积．
（1）求证：平面CMN∥平面PAB；
（2）求三棱锥P-ABM的体积．
19.
已知椭圆
的离心率为
，点
在椭圆D上．
（1）求椭圆D的标准方程；
（2）过y轴上一点E（0，t）且斜率为k的直线l与椭圆交于A，B两点，设直线OA，OB（O为坐标原点）的斜率分别为kOA，kOB，若对任意实数k，存在λ∈[2，4]，使得kOA+kOB=λk，求实数t的取值范围．
的离心率为，点在椭圆D上．（1）求椭圆D的标准方程；
（2）过y轴上一点E（0，t）且斜率为k的直线l与椭圆交于A，B两点，设直线OA，OB（O为坐标原点）的斜率分别为kOA，kOB，若对任意实数k，存在λ∈[2，4]，使得kOA+kOB=λk，求实数t的取值范围．
20.
已知某企业有职工5000人，其中男职工3500人，女职工1500人．该企业为了丰富职工的业余生活，决定新建职工活动中心，为此，该企业工会采用分层抽样的方法，随机抽取了300名职工每周的平均运动时间（单位：h），汇总得到频率分布表（如表所示），并据此来估计该企业职工每周的运动时间：
（1）求抽取的女职工的人数；
（2）①根据频率分布表，求出m、n、p的值，完成如图所示的频率分布直方图，并估计该企业职工每周的平均运动时间不低于4h的概率；
②若在样本数据中，有60名女职工每周的平均运动时间不低于4h，请完成以下2×2列联表，并判断是否有95%以上的把握认为“该企业职工毎周的平均运动时间不低于4h与性别有关”．
附：K2=
，其中n=a+b+c+d．
| 平均运动时间 | 频数 | 频率 |
| [0，2） | 15 | 0.05 |
| [2，4） | m | 0.2 |
| [4，6） | 45 | 0.15 |
| [6，8） | 755 | 0.25 |
| [8，10） | 90 | 0.3 |
| [10，12） | p | n |
| 合计 | 300 | 1 |
（1）求抽取的女职工的人数；
（2）①根据频率分布表，求出m、n、p的值，完成如图所示的频率分布直方图，并估计该企业职工每周的平均运动时间不低于4h的概率；
| | 男职工 | 女职工 | 总计 |
| 平均运动时间低于4h | | | |
| 平均运动时间不低于4h | | | |
| 总计 | | | |
②若在样本数据中，有60名女职工每周的平均运动时间不低于4h，请完成以下2×2列联表，并判断是否有95%以上的把握认为“该企业职工毎周的平均运动时间不低于4h与性别有关”．
附：K2=
，其中n=a+b+c+d．| P（K2≥k0） | 0.25 | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 |
| k0 | 1.323 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 |
试卷分析
-
【1】题量占比
单选题:(7道)
选择题:(1道)
填空题:(6道)
解答题:(6道)
-
【2】：难度分析
1星难题：0
2星难题：0
3星难题：0
4星难题：0
5星难题：0
6星难题：0
7星难题：0
8星难题：0
9星难题：19