刷题首页
题库
高中数学
题干
已知某企业有职工5000人,其中男职工3500人,女职工1500人.该企业为了丰富职工的业余生活,决定新建职工活动中心,为此,该企业工会采用分层抽样的方法,随机抽取了300名职工每周的平均运动时间(单位:h),汇总得到频率分布表(如表所示),并据此来估计该企业职工每周的运动时间:
平均运动时间
频数
频率
[0,2)
15
0.05
[2,4)
m
0.2
[4,6)
45
0.15
[6,8)
755
0.25
[8,10)
90
0.3
[10,12)
p
n
合计
300
1
(1)求抽取的女职工的人数;
(2)①根据频率分布表,求出m、n、p的值,完成如图所示的频率分布直方图,并估计该企业职工每周的平均运动时间不低于4h的概率;
男职工
女职工
总计
平均运动时间低于4h
平均运动时间不低于4h
总计
②若在样本数据中,有60名女职工每周的平均运动时间不低于4h,请完成以下2×2列联表,并判断是否有95%以上的把握认为“该企业职工毎周的平均运动时间不低于4h与性别有关”.
附:K
2
=
,其中n=a+b+c+d.
P(K
2
≥k
0
)
0.25
0.15
0.10
0.05
0.025
k
0
1.323
2.072
2.706
3.841
5.024
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2019-05-06 04:52:53
答案(点此获取答案解析)
同类题1
某教育主管部门到一所中学检查高三年级学生的体质健康情况,从中抽取了
名学生的体质测试成绩,得到的频率分布直方图如图1所示,样本中前三组学生的原始成绩按性别分类所得的茎叶图如图2所示.
(Ⅰ)求
,
,
的值;
(Ⅱ)估计该校高三学生体质测试成绩的平均数
和中位数
;
(Ⅲ)若从成绩在
的学生中随机抽取两人重新进行测试,求至少有一名男生的概率.
同类题2
某市为了宣传环保知识,举办了一次“环保知识知多少”的问卷调查活动(一人答一份).现从回收的年龄在
岁的问卷中随机抽取了
份, 统计结果如下面的图表所示.
(1)分别求出
的值;
(2)从年龄在
答对全卷的人中随机抽取
人授予“环保之星”,求年龄在
的人中至少有
人被授予“环保之星”的概率.
同类题3
对某校高三年级学生参加社区服务次数进行统计,随机抽取M名学生作为样本,得到这M名学生参加社区服务的次数,根据此数据作出了频数与频率的统计表和频率分布直方图如下:
(1)求出表中M,p及图中a的值;
(2)若该校高三学生有240人,试估计高三学生参加社区服务的次数在区间(10,15)内的人数;
(3)在所取样本中,从参加社区服务的次数不少于20次的学生中任选2人,求至多一人参加社区服务次数在区间25,30)内的概率.
同类题4
随着智能手机的发展,各种“APP”(英文单词Application的缩写,一般指手机软件)应运而生.某机构欲对A市居民手机内安装的APP的个数和用途进行调研,在使用智能手机的居民中随机抽取100人,获得了他们手机内安装APP的个数,整理得到如图所示频率分布直方图.
(Ⅰ)求
a
的值;
(Ⅱ)从被抽取安装APP的个数不低于50的居民中,随机抽取2人进一步调研,求这2人安装APP的个数都低于60的概率;
(Ⅲ)假设同组中的数据用该组区间的右端点值代替,以本次被抽取的居民情况为参考,试估计
A
市使用智能手机的居民手机内安装APP的平均个数在第几组(只需写出结论).
同类题5
某校从参加高三模拟考试的学生中随机抽取60名学生,将其数学成绩(均为整数)分成六组90,100),100,110),…,140,150后得到如下部分频率分布直方图,观察图形的信息,回答下列问题:
(1)求分数在120,130)内的频率;
(2)估计本次考试的中位数;
(3)用分层抽样的方法在分数段为110,130)的学生中抽取一个容量为6的样本,将该样本看成一个总体,从中任取2人,求至多有1人在分数段120,130)内的概率.
相关知识点
计数原理与概率统计
统计
用样本估计总体
频率分布直方图
频率分布直方图的实际应用
列联表