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已知某企业有职工5000人,其中男职工3500人,女职工1500人.该企业为了丰富职工的业余生活,决定新建职工活动中心,为此,该企业工会采用分层抽样的方法,随机抽取了300名职工每周的平均运动时间(单位:h),汇总得到频率分布表(如表所示),并据此来估计该企业职工每周的运动时间:
平均运动时间
频数
频率
[0,2)
15
0.05
[2,4)
m
0.2
[4,6)
45
0.15
[6,8)
755
0.25
[8,10)
90
0.3
[10,12)
p
n
合计
300
1
(1)求抽取的女职工的人数;
(2)①根据频率分布表,求出m、n、p的值,完成如图所示的频率分布直方图,并估计该企业职工每周的平均运动时间不低于4h的概率;
男职工
女职工
总计
平均运动时间低于4h
平均运动时间不低于4h
总计
②若在样本数据中,有60名女职工每周的平均运动时间不低于4h,请完成以下2×2列联表,并判断是否有95%以上的把握认为“该企业职工毎周的平均运动时间不低于4h与性别有关”.
附:K
2
=
,其中n=a+b+c+d.
P(K
2
≥k
0
)
0.25
0.15
0.10
0.05
0.025
k
0
1.323
2.072
2.706
3.841
5.024
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0.99难度 解答题 更新时间:2019-05-06 04:52:53
答案(点此获取答案解析)
同类题1
为了了解一片经济林的生长情况,随机测量了其中
株树木的底部周长(单位:
),所得数据如图.则在这
株树木中,底部周长不小于
的有
株.
同类题2
2019年4月23日“世界读书日”来临之际,某校为了了解中学生课外阅读情况,随机抽取了100名学生,并获得了他们一周课外阅读时间(单位:小时)的数据,按阅读时间分组:第一组0,5), 第二组5,10),第三组10,15),第四组15,20),第五组20,25,绘制了频率分布直方图如下图所示.已知第三组的频数是第五组频数的3倍.
(1)求
的值,并根据频率分布直方图估计该校学生一周课外阅读时间的平均值;
(2)现从第三、四、五这3组中用分层抽样的方法抽取6人参加校“中华诗词比赛”.经过比赛后,从这6人中随机挑选2人组成该校代表队,求这2人来自不同组别的概率.
同类题3
冬季历来是交通事故多发期,面临着货运高危运行、恶劣天气频发、包车客运监管漏洞和农村交通繁忙等四个方面的挑战.全国公安交管部门要认清形势、正视问题,针对近期事故暴露出来的问题,强薄羽、补短板、堵漏洞,进一步推动五大行动,巩固扩大五大行动成果,全力确保冬季交通安全形势稳定.据此,某网站推出了关于交通道路安全情况的调查,通过调查年龄在
的人群,数据表明,交通道路安全仍是百姓最为关心的热点,参与调查者中关注此类问题的约占80%.现从参与调查并关注交通道路安全的人群中随机选出100人,并将这100人按年龄分组:第1组
,第2组
,第3组
,第4组
,第5组
,得到的频率分布直方图如图所示.
(1)求这100人年龄的样本平均数(同一组数据用该区间的中点值作代表)和中位数(精确到小数点后一位);
(2)现在要从年龄较大的第1,2组中用分层抽样的方法抽取5人,再从这5人中随机抽取2人进行问卷调查,求第2组恰好抽到1人的概率;
同类题4
某市举行了一次初一学生调研考试,为了解本次考试学生的数学学科成绩情况,从中抽取部分学生的分数(满分为100分,得分取正整数,抽取学生的分数均在
之内)作为样本(样本容量
)进行统计,按照
的分组方法作出频率分布直方图,并作出了样本分数的茎叶图(茎叶图中仅列出了得分在
的数据.
(Ⅰ)求频率分布直方图中的
的值,并估计学生分数的中位数;
(Ⅱ)字在选取的样本中,从成绩在80分以上(含80分)的学生中随机抽取2名学生,求所抽取的2名学生中恰有一人得分在
内的概率.
同类题5
“移动支付、高铁、网购、共享单车”被称为中国的“新四大发明”.为了帮助50岁以上的中老年人更快地适应“移动支付”,某机构通过网络组织50岁以上的中老年人学习移动支付相关知识.学习结束后,每人都进行限时答卷,得分都在
内.在这些答卷(有大量答卷)中,随机抽出
份,统计得分绘出频率分布直方图如图.
(1)求出图中
的值,并求样本中,答卷成绩在
上的人数;
(2)以样本的频率为概率,从参加这次答卷的人群中,随机抽取
名,记成绩在
分以上(含
分)的人数为
,求
的分布列和期望.
相关知识点
计数原理与概率统计
统计
用样本估计总体
频率分布直方图
频率分布直方图的实际应用
列联表