1.单选题- (共12题)
的图象大致为（ ）
，若
，
，
，则
，
，
的大小关系是（ ）
的导函数为
，且满足
，则
的值为（ ）
4.
某次考试共有12个选择题，每个选择题的分值为5分，每个选择题四个选项且只有一个选项是正确的，
学生对12个选择题中每个题的四个选择项都没有把握，最后选择题的得分为
分，
学生对12个选择题中每个题的四个选项都能判断其中有一个选项是错误的，对其它三个选项都没有把握，选择题的得分为
分，则
的值为( )
学生对12个选择题中每个题的四个选择项都没有把握，最后选择题的得分为分，学生对12个选择题中每个题的四个选项都能判断其中有一个选项是错误的，对其它三个选项都没有把握，选择题的得分为分，则的值为( )A． | B． | C． | D． |
，则
（ ）
，则
，
6.
甲、乙、丙、丁四位同学各自对
、
两变量的线性相关性做试验，并用回归分析方法分别求得相关系数
与残差平方和
如表：
则哪位同学的试验结果体现、两变量有更强的线性相关性（ ）
、两变量的线性相关性做试验，并用回归分析方法分别求得相关系数与残差平方和如表：| | 甲 | 乙 | 丙 | 丁 |
 | 0.82 | 0.78 | 0.69 | 0.85 |
 | 106 | 115 | 124 | 103 |
则哪位同学的试验结果体现
、两变量有更强的线性相关性（ ）| A．甲 | B．乙 | C．丙 | D．丁 |
的值等于（ ）
是离散型随机变量，
，
，
，则
（ ）
时成立推导
时成立时，
增加的项数是( )
10.
杨辉三角，是二项式系数在三角形中的一种几何排列.在欧洲，这个表叫做帕斯卡三角形，帕斯卡（1623-1662）是在1654年发现这一规律的.我国南宋数学家杨辉1261年所著的《详解九章算法》一书里出现了如图所示的表，这是我国数学史上的一个伟大成就.如图所示，在“杨辉三角”中，去除所有为1的项，依次构成数列
，则此数列前135项的和为( )
，则此数列前135项的和为( )A． | B． | C． | D． |
至多有两个解”的假设中，正确的是（ ）
是虚数单位，则
的虚部是（ ）
2.选择题- (共1题)
13.
秦代会稽刻石及秦简中规定：妻子杀死与人通奸的丈夫无罪；夫因妻凶悍而将其耳撕裂当处耐刑（强制剃除鬓毛胡须而保留头发）。而汉代以后则情形大变，唐、宋律法规定：妻殴夫规定徒1年，伤重者加凡伤3等处罚。此变化反映了（ ）
3.填空题- (共4题)
在点
处的切线方程为_______．
15.
要设计一个容积为
的下端为圆柱形、上端为半球形的密闭储油罐，已知圆柱侧面的单位面积造价是下底面积的单位面积造价的一半，而顶部半球面的单位面积造价又是圆柱侧面的单位面积造价的一半，储油罐的下部圆柱的底面半径
_______时，造价最低．
的下端为圆柱形、上端为半球形的密闭储油罐，已知圆柱侧面的单位面积造价是下底面积的单位面积造价的一半，而顶部半球面的单位面积造价又是圆柱侧面的单位面积造价的一半，储油罐的下部圆柱的底面半径_______时，造价最低．
17.
有甲、乙二人去看望高中数学张老师，期间他们做了一个游戏，张老师的生日是
月
日，张老师把告诉了甲，把告诉了乙，然后张老师列出来如下10个日期供选择: 2月5日，2月7日，2月9日，3月2日，3月7日，5月5日，5月8日，7月2日，7月6日，7月9日．看完日期后，甲说“我不知道，但你一定也不知道”，乙听了甲的话后，说“本来我不知道，但现在我知道了”，甲接着说，“哦，现在我也知道了”．请问张老师的生日是_______．
月日，张老师把告诉了甲，把告诉了乙，然后张老师列出来如下10个日期供选择: 2月5日，2月7日，2月9日，3月2日，3月7日，5月5日，5月8日，7月2日，7月6日，7月9日．看完日期后，甲说“我不知道，但你一定也不知道”，乙听了甲的话后，说“本来我不知道，但现在我知道了”，甲接着说，“哦，现在我也知道了”．请问张老师的生日是_______．4.解答题- (共5题)
．
在区间
上单调递减，求实数
的取值范围；
，证明：当
时，
．（附注：
）
19.
某工厂共有男女员工500人，现从中抽取100位员工对他们每月完成合格产品的件数统计如下：
（1）其中每月完成合格产品的件数不少于3200件的员工被评为“生产能手”.由以上统计数据填写下面
列联表，并判断是否有95%的把握认为“生产能手”与性别有关？
（2）为提高员工劳动的积极性，工厂实行累进计件工资制：规定每月完成合格产品的件数在定额2600件以内的，计件单价为1元；超出
件的部分，累进计件单价为1.2元；超出
件的部分，累进计件单价为1.3元；超出400件以上的部分，累进计件单价为1.4元.将这4段中各段的频率视为相应的概率，在该厂男员工中选取1人，女员工中随机选取2人进行工资调查，设实得计件工资（实得计件工资=定额计件工资+超定额计件工资）不少于3100元的人数为，求的分布列和数学期望.
附：
，
.
| 每月完成合格产品的件数（单位：百件） |  |  |  |  |  |
| 频数 | 10 | 45 | 35 | 6 | 4 |
| 男员工人数 | 7 | 23 | 18 | 1 | 1 |
（1）其中每月完成合格产品的件数不少于3200件的员工被评为“生产能手”.由以上统计数据填写下面
列联表，并判断是否有95%的把握认为“生产能手”与性别有关？| | 非“生产能手” | “生产能手” | 合计 |
| 男员工 | | | |
| 女员工 | | | |
| 合计 | | | |
（2）为提高员工劳动的积极性，工厂实行累进计件工资制：规定每月完成合格产品的件数在定额2600件以内的，计件单价为1元；超出
件的部分，累进计件单价为1.2元；超出件的部分，累进计件单价为1.3元；超出400件以上的部分，累进计件单价为1.4元.将这4段中各段的频率视为相应的概率，在该厂男员工中选取1人，女员工中随机选取2人进行工资调查，设实得计件工资（实得计件工资=定额计件工资+超定额计件工资）不少于3100元的人数为，求的分布列和数学期望.附：
，.
20.
某互联网公司为了确定下一季度的前期广告投入计划，收集了近
个月广告投入量
（单位：万元）和收益
（单位：万元）的数据如下表：
他们分别用两种模型①
，②
分别进行拟合，得到相应的回归方程并进行残差分析，得到如图所示的残差图及一些统计量的值：
（Ⅰ）根据残差图，比较模型①，②的拟合效果，应选择哪个模型？并说明理由；
（Ⅱ）残差绝对值大于
的数据被认为是异常数据，需要剔除：
（ⅰ）剔除异常数据后求出（Ⅰ）中所选模型的回归方程；
（ⅱ）若广告投入量
时，该模型收益的预报值是多少？
附：对于一组数据
，
，……，
，其回归直线
的斜率和截距的最小二乘估计分别为：
，
.
个月广告投入量（单位：万元）和收益（单位：万元）的数据如下表：| 月份 |  | |  |  |  | |
| 广告投入量 | | | |  |  |  |
| 收益 |  |  |  |  |  |  |
他们分别用两种模型①
，②分别进行拟合，得到相应的回归方程并进行残差分析，得到如图所示的残差图及一些统计量的值： |  |  |  |
 |  |  |  |
（Ⅰ）根据残差图，比较模型①，②的拟合效果，应选择哪个模型？并说明理由；
（Ⅱ）残差绝对值大于
的数据被认为是异常数据，需要剔除：（ⅰ）剔除异常数据后求出（Ⅰ）中所选模型的回归方程；
（ⅱ）若广告投入量
时，该模型收益的预报值是多少？附：对于一组数据
，，……，，其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为：
，.
的两边求导，得：
，由求导法则，得：
，化简得等式：
．利用上述的想法，结合等式
（
,正整数
）
的值；
的值．
的展开式中，第二、三、四项的二项式系数成等差数列．
的值；试卷分析
-
【1】题量占比
单选题:(12道)
选择题:(1道)
填空题:(4道)
解答题:(5道)
-
【2】：难度分析
1星难题：0
2星难题：0
3星难题：0
4星难题：0
5星难题：0
6星难题：0
7星难题：0
8星难题：0
9星难题：21