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某互联网公司为了确定下一季度的前期广告投入计划,收集了近
个月广告投入量
(单位:万元)和收益
(单位:万元)的数据如下表:
月份
广告投入量
收益
他们分别用两种模型①
,②
分别进行拟合,得到相应的回归方程并进行残差分析,得到如图所示的残差图及一些统计量的值:
(Ⅰ)根据残差图,比较模型①,②的拟合效果,应选择哪个模型?并说明理由;
(Ⅱ)残差绝对值大于
的数据被认为是异常数据,需要剔除:
(ⅰ)剔除异常数据后求出(Ⅰ)中所选模型的回归方程;
(ⅱ)若广告投入量
时,该模型收益的预报值是多少?
附:对于一组数据
,
,……,
,其回归直线
的斜率和截距的最小二乘估计分别为:
,
.
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0.99难度 解答题 更新时间:2019-12-05 04:44:41
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同类题1
每年的金秋十月,越野e族阿拉善英雄会在内蒙古自治区阿拉善盟阿左旗腾格里沙漠举行,该项目已打造成集沙漠竞技运动、汽车文化极致体验、主题休闲度假为一体的超级汽车文化赛事娱乐综合体.为了减少对环境的污染,某环保部门租用了特制环保车清洁现场垃圾.通过查阅近5年英雄会参会人数
(万人)与沙漠中所需环保车辆数量
(辆),得到如下统计表:
参会人数
(万人)
11
9
8
10
12
所需环保车辆
(辆)
28
23
20
25
29
(1)根据统计表所给5组数据,求出
关于
的线性回归方程
.
(2)已知租用的环保车平均每辆的费用
(元)与数量
(辆)的关系为
.主办方根据实际参会人数为所需要投入使用的环保车,
每辆支付费用6000元,超出实际需要的车辆,主办方不支付任何费用.预计本次英雄会大约有14万人参加,根据(Ⅰ)中求出的线性回归方程,预测环保部门在确保清洁任务完成的前提下,应租用多少辆环保车?获得的利润
是多少?(注:利润
主办方支付费用
租用车辆的费用).
参考公式:
同类题2
某小吃店的日盈利
(单位:百元)与当天平均气温
(单位:℃)之间有如下数据:
/℃
/百元
对上述数据进行分析发现,
与
之间具有线性相关关系,则线性回归方程为( )
参考公式:
A.
B.
C.
D.
同类题3
下表数据是水的温度x(℃)对黄酮延长性y(%)效应的试验结果,y是以延长度计算的.
x/℃
300
400
500
600
700
800
y/%
40
50
55
60
67
70
(1)画出散点图;
(2)指出x,y是否线性相关,若线性相关,求y关于x的回归方程;
(3)估计水的温度是1000 ℃时,黄酮延长性的情况.
同类题4
已知由样本数据点集合
,求得的回归直线方程为
,且
。若去掉两个数据点
和
后重新求得的回归直线
的斜率估计值为
,则此回归直线
的方程为_________________。
同类题5
某公司一种型号的产品近期销售情况如下表
月份
2
3
4
5
6
销售额
(万元)
15.1
16.3
17.0
17.2
18.4
根据上表可得到回归直线方程
,据此估计,该公司7月份这种型号产品的销售额为( )
A.19.5万元
B.19.25万元
C.19.15万元
D.19.05万元
相关知识点
计数原理与概率统计
统计
变量间的相关关系
最小二乘法
求回归直线方程