陕西省西安市2019届高三第三次质量检测数学(文)试题

适用年级:高三
试卷号:658639

试卷类型:高考模拟
试卷考试时间:2019/5/26

1.单选题(共11题)

1.
集合,则(   )
A.B.C.D.
2.
函数的图象可能是(   )
A.B.
C.D.
3.
若定义在上的函数满足时,,则方程的根的个数是
A.B.
C.D.
4.
已知,则(   )
A.B.C.D.
5.
 中,角的对边分别为,若的面积和周长分别为,则(   )
A.B.C.D.
6.
已知向量,若垂直,则的值为(   )
A.B.C.D.
7.
将正方形沿对角线折起,并使得平面垂直于平面,直线所成的角为(  )
A.B.C.D.
8.
过抛物线的焦点且与轴垂直的直线与抛物线交于两点,若三角形的面积为,则(   )
A.B.C.D.
9.
某小区计划在一正六边形花园内均匀地栽种株花卉,如图所示,则阴影部分能栽种的株数为(   )
A.B.C.D.
10.
如果执行如图的程序框图,那么输出的值是(   )
A.B.C.D.
11.
为虚数单位,在复平面内对应的点在(   )
A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

2.填空题(共4题)

12.
函数有极值,则的取值范围是______.
13.
已知函数,对任意,,将函数的图象向右平移个单位后,所得图象关于原点中心对称,则函数上的值域为_______.
14.
若实数满足约束条件,则的最大值是________.
15.
已知正三棱柱的各条棱长都相等,且内接于球,若正三棱柱的体积是,则球的表面积为_____.

3.解答题(共5题)

16.
已知,函数
(1)当时,求曲线处的切线方程.
(2)是否存在实数,使得恒成立?若存在,求实数的取值集合;若不存在,请说明理由.
17.
设数列的前项和为,已知
(1)求数列的通项公式;
(2)若,求数列的前项和
18.
如图,在三棱柱中,平面的中点,

(1)证明:
(2)若,求三棱锥的体积.
19.
已知椭圆经过点,右焦点到直线的距离为
(1)求椭圆的标准方程
(2)过点作两条互相垂直的直线 ,分别交椭圆于两点.求证:直线恒过定点
20.
某工厂共有名工人,已知这名工人去年完成的产品数都在区间(单位:万件)内,其中每年完成万件及以上的工人为优秀员工,现将其分成组,第组、第组、第组、第组、第组对应的区间分别为,并绘制出如图所示的频率分布直方图.

(1)求的值,并求去年优秀员工人数;
(2)选取合适的抽样方法从这名工人中抽取容量为的样本,求这组分别应抽取的人数;
(3)现从(2)中人的样本中的优秀员工中随机选取名传授经验,求选取的名工人在同一组的概率.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(11道)

    填空题:(4道)

    解答题:(5道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:20