1.单选题- (共3题)
、
，定义某种运算“※”，法则如下：当
；当
.则在此定义下，集合
中的元素个数是（）
B. 
C. 
D. 
的零点个数为（ ）
3.
设有一组圆
，下列四个命题：①存在一条定直线与所有的圆均相切；②存在一条定直线与所有的圆均相交；③存在一条定直线与所有的圆均不相交；④所有的圆均不经过原点；其中真命题的个数为（ ）
，下列四个命题：①存在一条定直线与所有的圆均相切；②存在一条定直线与所有的圆均相交；③存在一条定直线与所有的圆均不相交；④所有的圆均不经过原点；其中真命题的个数为（ ）| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
2.选择题- (共2题)
3.填空题- (共14题)
的反函数为
___________
为偶函数，
为奇函数，其中
、
为常数，则
___________
满足：
，且对于任意的正实数
，均有
，则
__________
与函数
及函数
的图像分别交于点
、
，则
的值为__________
中，
,且
与
的夹角为
，则
边上的中线
的长为___________
的最小值为________．
中，
，点
满足
,则
的最大值是__________
中，
，则
________.
____________
，若
的一个法向量恰为
的一个方向向量，则
___________
的展开式中各项系数的和为
，二项式系数的和为
，且
，则
的值为___________
个连在一起的车位，现有
辆不同型号的车需要停放，如果要求剩余的
个车位连在一起，那么不同的停放方法共有 __________种.（用数字作答）
(i为虚数单位)，则
________．
的二元一次方程组
，至多有一组解，则实数
的取值范围是________4.解答题- (共5题)
和向量
，且
；
的最小正周期和最大值；
的三个内角分别为
、
、
，若有
，求
的值；
，
满足：
．
，求数列
，且
．
，求证：数列
为等差数列；
中任意一项的值均未在该数列中重复出现无数次，求首项
应满足的条件．
22.
用一个长为
，宽为
的矩形铁皮（如图1）制作成一个直角圆形弯管（如图3）：先在矩形的中间画一条曲线，并沿曲线剪开，将所得的两部分分别卷成体积相等的斜截圆柱状（如图2），然后将其中一个适当翻转拼接成直角圆形弯管（如图3）（不计拼接损耗部分），并使得直角圆形弯管的体积最大；
（1）求直角圆形弯管（图3）的体积；
（2）求斜截面椭圆的焦距；
（3）在相应的图1中建立适当的坐标系，使所画的曲线的方程为
，求出方程并画出大致图像；
，宽为的矩形铁皮（如图1）制作成一个直角圆形弯管（如图3）：先在矩形的中间画一条曲线，并沿曲线剪开，将所得的两部分分别卷成体积相等的斜截圆柱状（如图2），然后将其中一个适当翻转拼接成直角圆形弯管（如图3）（不计拼接损耗部分），并使得直角圆形弯管的体积最大；（1）求直角圆形弯管（图3）的体积；
（2）求斜截面椭圆的焦距；
（3）在相应的图1中建立适当的坐标系，使所画的曲线的方程为
，求出方程并画出大致图像；
的正方体
中，
、
分别为棱
和
的中点，
交
于
；
上找一点
，使
平面
，并证明你的结论；
到平面
，定点
,动点
到直线
的距离是到定点
的距离的2倍；
的轨迹
的方程；
为轨迹
过点
和点试卷分析
-
【1】题量占比
单选题:(3道)
选择题:(2道)
填空题:(14道)
解答题:(5道)
-
【2】：难度分析
1星难题：0
2星难题：0
3星难题：0
4星难题：0
5星难题：0
6星难题：0
7星难题：0
8星难题：0
9星难题：22