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高中数学
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设有一组圆
,下列四个命题:①存在一条定直线与所有的圆均相切;②存在一条定直线与所有的圆均相交;③存在一条定直线与所有的圆均不相交;④所有的圆均不经过原点;其中真命题的个数为( )
A.1
B.2
C.3
D.4
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0.99难度 单选题 更新时间:2020-02-12 03:41:55
答案(点此获取答案解析)
同类题1
某同学研究曲线
的性质,得到如下结论:①
的取值范围是
;②曲线
是轴对称图形;③曲线
上的点到坐标原点的距离的最小值为
. 其中正确的结论序号为( )
A.①②
B.①③
C.②③
D.①②③
同类题2
曲线
为:到两定点
、
距离乘积为常数
的动点
的轨迹.以下结论正确的个数为( )
(1)曲线
一定经过原点;
(2)曲线
关于
轴、
轴对称;
(3)
的面积不大于
;
(4)曲线
在一个面积为
的矩形范围内.
A.
B.
C.
D.
同类题3
数学中有许多形状优美、寓意美好的曲线,曲线
就是其中之一(如图),给出下列三个结论:
①曲线
恰好经过4个整点(即横、纵坐标均为整数的点);
②曲线
上任意一点到原点的距离都不超过
.
③曲线
所围成的“花形”区域的面积小于4.
其中,所有正确结论的序号是_______.
同类题4
曲线
C
是平面内与两个定点
,
的距离之积等于常数
的点的轨迹,给出下列三个结论:
①曲线过坐标原点;②曲线关于坐标原点对称;
③曲线关于横轴对称;④曲线关于纵轴对称;
⑤曲线关于
对称;⑥若点
P
在曲线上,则
的面积不大于
.
其中,所有正确结论的序号是______.
同类题5
卵形线是常见曲线的一种,分笛卡尔卵形线和卡西尼卵形线,卡西尼卵形线是平面内与两个定点(叫作焦点)的距离之积等于常数的点的轨迹.某同学类比椭圆与双曲线对卡西尼卵形线进行了相关性质的探究,设F
1
(-c,0),F
2
(c,0)是平面内的两个定点,|PF
1
|·|PF
2
|=a
2
(a是定长),得出卡西尼卵形线的相关结论:①该曲线既是轴对称图形也是中心对称图形;②若a=c,则曲线过原点;③若0<a<c,则曲线不存在;④若0<c<a,则a
2
-c
2
≤x
2
+y
2
≤a
2
+c
2
.其中正确命题的序号是________.
相关知识点
平面解析几何
圆锥曲线
曲线与方程