福建省厦门第一中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学(理)试题

适用年级:高二
试卷号:658550

试卷类型:期中
试卷考试时间:2019/5/29

1.单选题(共11题)

1.
已知曲线的方程为,现给出下列两个命题:是曲线为双曲线的充要条件, 是曲线为椭圆的充要条件,则下列命题中真命题的是( )
A.B.
C.D.
2.
函数的部分图象如图所示,则的解析式可以是( )
A.B.
C.D.
3.
定义方程的实数根叫做函数的“新驻点”,若函数.的“新驻点”分别为,则的大小关系为( )
A.B.C.D.
4.
已知函数在区间上不是单调函数,则实数的取值范围是( )
A.B.C.D.
5.
已知区域,区域,在内随机投掷一点,则点落在区域内的概率是( )
A.B.C.D.
6.
正方体中,中点,则直线所成角的余弦值为(  )
A.B.C.D.
7.
抛掷两枚骰子各一次,记第一枚骰子掷出的点数与第二枚骰子掷出的点数的差为,则“”表示试验的结果为( )
A.第一枚为5点,第二枚为1点B.第一枚为5或6点,第二枚为1点
C.第一枚为6点,第二枚为1点D.第一枚为1点,第二枚为6点
8.
二项式的展开式的各项中,二项式系数最大的项为(   )
A.B.
C.D.
9.
五名学生排成一队,要求其中甲、乙两名学生相邻,且都不站在排头,则不同排法的种数为( )
A.18B.24C.30D.36
10.
已知三个月球探测器共发回三张月球照片,每个探测器仅发回一张照片.甲说:照片发回的;乙说:发回的照片不是就是;丙说:照片不是发回的,若甲、乙、丙三人中有且仅有一人说法正确,则发回照片的探测器是( )
A.B.C.D.以上都有可能
11.
已知椭圆的左、右焦点分别为.也是抛物线的焦点,点的一个交点,且直线的倾斜角为,则的离心率为( )
A.B.C.D.

2.填空题(共3题)

12.
已知直线与函数的图象恰有1个公共点,则正数的取值范围是______
13.
已知函数,若存在实数使成立,则实数的值为________.
14.
,则_______.

3.解答题(共5题)

15.
已知函数.
(1)讨论上的零点个数;
(2)当时,若存在,使,求实数的取值范围.(为自然对数的底数,其值为2.71828……)
16.
设曲线在点处的切线轴、轴所围成的三角形面积为.
(1)求切线的方程;
(2)求的最大值.
17.
已知函数.
(1)当时,恒成立,求实数的取值范围;
(2)证明:当时,函数有最小值;设最小值为,求函数的值域.
18.
如图,在四棱锥中,,点的中点.

(1)求证:平面
(2)若平面平面,求直线与平面所成角的正弦值.
19.
某支教队有8名老师,现欲从中随机选出2名老师参加志愿活动.
(1)若规定选出的至少有一名女老师,则共有18种不同的安排方案,试求该支教队男、女老师的人数;
(2)在(1)的条件下,记为选出的2位老师中女老师的人数,写出的分布列.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(11道)

    填空题:(3道)

    解答题:(5道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:19