2016届北京市房山区高三上学期期末文科数学试卷（带解析）

适用年级：高三
试卷号：658543

试卷类型：期末
试卷考试时间：2017/7/26

1.单选题(共5题)

已知命题p：∃x∈R，x²﹣x﹣2≥0，那么命题¬p为（）

A．∃x∈R，x²﹣x﹣2≤0

B．∃x∈R，x²﹣x﹣2＜0

C．∀x∈R，x²﹣x﹣2≤0

D．∀x∈R，x²﹣x﹣2＜0

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某民营企业生产甲、乙两种产品，根据以往经验和市场调查，甲产品的利润与投入资金成正比，乙产品的利润与投入资金的算术平方根成正比，已知甲、乙产品分别投入资金4万元时，所获得利润（万元）情况如下：

投入资金	甲产品利润	乙产品利润
4	1	2.5

该企业计划投入资金10万元生产甲、乙两种产品，那么可获得的最大利润（万元）是（）

A．

B．

C．

D．

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向量

在正方形网格中的位置如图所示，则

=（）

A．

B．

C．

D．

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若x，y满足

则x+y的最大值为（）

A．5

B．4

C．3

D．2

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某程序的框图如图所示，执行该程序，若输入的

值为7，则输出的

值为( )

A．

B．

C．

D．

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2.填空题(共3题)

某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积等于．

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直线x﹣y+2=0与圆x²+y²=4相交于A，B，则弦长|AB|= ．

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抛物线y²=2x的焦点坐标为．

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3.解答题(共5题)

设函数f（x）=

x³+x²+x，g（x）=2x²+4x十c．
（Ⅰ）x=﹣1是函数f（x）的极值点吗？说明理由；
（Ⅱ）当x∈[﹣3，4]对，函数f（x）与g（x）的图象有两个公共点，求c的取值范围．
（Ⅲ）证明：当x∈R时，e^x+x²﹣1≥f（x）．

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10.

在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c．已知b²+c²=a²+bc．
（Ⅰ）求A的大小；
（Ⅱ）如果

，c=2，求a的值．

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11.

已知{a_n}是公差d=3的等差数列，且a₁，a₃，a₂成等比数列．
（1）求数列{a_n}的通项公式和前n项和；
（2）求数列{|a_n|}的前n项和T_n．

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12.

如图1，在直角梯形ADCE中，AD∥EC，EC=2BC，∠ADC=90°，AB⊥EC，点F为线段BC上的一点．将△ABE沿AB折到△ABE₁的位置，使E₁F⊥BC，如图2．

（Ⅰ）求证：AB∥平面CDE₁；
（Ⅱ）求证：E₁F⊥AC；
（Ⅲ）在E₁D上是否存在一点M，使E₁C⊥平面ABM．说明理由．

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13.

北京高中会考考试科目原始得分采用百分制，公布成绩使用A、B、C、D等级制．A、B、C三级为合格等级，D为不合格等级．各等级分数划分标准：85分及以上为A，84﹣70分为B，69﹣60分为C，60分以下为D．如图的茎叶图（十位为茎，个位为叶）记录了某校高三年级6名学生的数学会考成绩．

（Ⅰ）求出茎叶图中这6个数据的中位数和平均数；
（Ⅱ）若从这6名学生中随机抽出2名，记事件X：“恰有一名学生的成绩达到A等”，事件Y：“至多有一名学生的成绩达到A等”，分别求事件X、事件Y的概率．

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试卷分析

【1】题量占比

单选题:(5道)

填空题:(3道)

解答题:(5道)
【2】：难度分析

1星难题：0

2星难题：0

3星难题：0

4星难题：0

5星难题：0

6星难题：0

7星难题：0

8星难题：0

9星难题：13

2016届北京市房山区高三上学期期末文科数学试卷（带解析）

1.单选题(共5题)

2.填空题(共3题)

3.解答题(共5题)

【1】题量占比

【2】：难度分析