河北省衡水中学2016-2017学年高一下学期期中考试数学(文)试题

适用年级:高一
试卷号:658500

试卷类型:期中
试卷考试时间:2017/6/29

1.单选题(共10题)

1.
已知直线的倾斜角为,则的值是(   ).
A.B.C.D.
2.
如图,将绘有函数 ()部分图象的纸片沿轴折成平面平面,若之间的空间距离为,则(   )
A.-2B.2C.D.
3.
如图是某几何体的三视图,则该几何体的体积为(   )
A.6B.9C.12D.18
4.
一锥体的三视图如图所示,则该棱锥的最长棱的棱长为  (  )
A.B.
C.D.
5.
已知一个棱长为的正方体,被一个平面截后所得几何体的三视图如图所示,则该截面的面积为()
A.B.
C.D.
6.
如图,网格纸的小正方形的边长是1,粗线画出的是一个几何体的三视图,则这个几何体的体积为( )
A.B.C.D.
7.
如下图,用“斜二测画法”画出的直观图,其中,那么是一个(   )
A.等边三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.三边互不相等的三角形
8.
如图,在中, ,点的中点,将沿折起到的位置,使,连接,得到三棱锥,若该三棱锥的所有顶点都在同一球面,则该球的表面积是(   )
A.B.C.D.
9.
下列命题正确的是(   )
A.两两相交的三条直线可确定一个平面
B.两条直线和同一个平面所成的角相等,则这两条直线平行
C.过平面外一点的直线与这个平面只能相交或平行
D.和两条异面直线都相交的两条直线一定是异面直线
10.
如图,正方体的棱长为,以顶点为球心,2为半径作一个球,则图中球面与正方体的表面积相交所得到的两段弧之和等于(   )
A.B.C.D.

2.填空题(共3题)

11.
如图所示三棱锥的顶点在平面内,,,若将该三棱锥以为轴转动,到点落到平面内为止,则两点所经过的路程之和是__________.
12.
将边长为的正方形(及其内部)绕旋转一周形成圆柱,如图,,其中在平面的同侧.则异面直线所成的角的大小是
13.
直线)的倾斜角范围是 .

3.解答题(共6题)

14.
如图,菱形的对角线交于点,点分别在上,于点,将沿折起到的位置.

(Ⅰ)证明:
(Ⅱ)若,求五棱锥的体积.
15.
如图,在直三棱柱中,平面,其垂足落在直线上.

(1)求证:
(2)若是线段上一点,,三棱锥的体积为,求的值.
16.
(10分)如图所示,在三棱锥中,底面,动点D在线段AB 上.

(1)求证:平面⊥平面
(2)当时,求三棱锥的体积.
17.
如图,半圆的直径长为2,是半圆上除外的一个动点,矩形所在的平面垂直于该半圆所在的平面,且,设平面与半圆弧的另一个交点为

(1)求证:
(2)若,求三棱锥的体积.
18.
如图,在直三棱柱中,底面是边长为2的等边三角形,的中点.

(Ⅰ)求证:平面
(Ⅱ)若,求直线与平面所成角的正弦值.
19.
如图,已知平面平面,四边形是正方形,四边形是菱形,且,点分别为边的中点,点是线段上的动点.

(1)求证:
(2)求三棱锥的体积的最大值.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(10道)

    填空题:(3道)

    解答题:(6道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:19