2015-2016学年辽宁师大附中高一上12月月考数学试卷

适用年级：高一
试卷号：658499

试卷类型：月考
试卷考试时间：2017/7/20

1.单选题(共4题)

对于直线

和平面

，能得出

的一组条件是（）

A．，，	B．，，
C．，，	D．，，

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一个直角三角形绕斜边所在直线旋转360°形成的空间几何体为（）

A．一个圆锥	B．一个圆锥和一个圆柱
C．两个圆锥	D．一个圆锥和一个圆台

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如图，六棱锥

的底面是正六边形，

平面

，则下列结论不正确的是（）

A．平面	B．平面
C．平面	D．平面

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棱台的上下底面积为16和81，有一平行于底面的截面面积为36，则截得的两棱台的高的比为（）

A．1∶1

B．1∶2

C．2∶3

D．3∶4

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2.填空题(共3题)

一水平位置的平面图形的斜二测直观图是一个底平行于

轴，底角为

，两腰和上底长均为１的等腰梯形，则这个平面图形的面积是．

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四棱锥P－ABCD的顶点P在底面ABCD上的投影恰好是点A，其正视图与侧视图都是腰长为

的等腰直角三角形．则在四棱锥P－ABCD的任意两个顶点的连线中，互相垂直的异面直线共有_______对．

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已知空间两点P（－1,2，－3），Q（3，－2，－1），则P、Q两点间的距离是______．

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3.解答题(共4题)

如图所示，圆锥的轴截面为等腰直角△SAB，Q为底面圆周上一点.

(1)若QB的中点为C，OH⊥SC，求证：OH⊥平面SBQ；
(2)如果∠AOQ＝60°，QB＝2

，求此圆锥的体积.

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一个正三棱柱的三视图如图所示，求这个正三棱柱的表面积和体积．

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10.

如图（1）示，在梯形

中，

，

，且

，如图（2）沿

将四边形

折起，使得平面

与平面

垂直，

为

的中点．

（Ⅰ）求证：

（Ⅱ）求证：

；
（Ⅲ）求点D到平面BCE的距离。

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11.

如图所示，M、N、P分别是正方体ABCD－A₁B₁C₁D₁的棱AB、BC、DD₁上的点.

(1)若

，求证：无论点P在DD₁上如何移动，总有BP⊥MN；
(2)棱DD₁上是否存在这样的点P，使得平面APC₁⊥平面ACC₁？证明你的结论.

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试卷分析

【1】题量占比

单选题:(4道)

填空题:(3道)

解答题:(4道)
【2】：难度分析

1星难题：0

2星难题：0

3星难题：0

4星难题：0

5星难题：0

6星难题：0

7星难题：0

8星难题：0

9星难题：11

2015-2016学年辽宁师大附中高一上12月月考数学试卷

1.单选题(共4题)

2.填空题(共3题)

3.解答题(共4题)

【1】题量占比

【2】：难度分析