四川省棠湖中学2019届高三上学期期末考试数学(文)试题

适用年级:高三
试卷号:658443

试卷类型:期末
试卷考试时间:2019/3/11

1.单选题(共11题)

1.
已知函数.若gx)存在2个零点,则a的取值范围是
A.[–1,0)B.[0,+∞)C.[–1,+∞)D.[1,+∞)
2.
已知函数的定义域为.当时,;当时,;当时,.则( )
A.B.C.D.
3.
定义在上的函数与函数上具有相同的单调性,则的取值范围是(  )
A.B.C.D.
4.
函数,其中为自然对数的底数,若存在实数使成立,则实数的值为(  )
A.B.C.D.
5.
,则(   )
A.B.C.D.
6.
为了得到函数的图象,只需把函数的图象上所有的点
A.向左平行移动个单位长度
B.向右平行移动个单位长度
C.向左平行移动个单位长度
D.向右平行移动个单位长度
7.
设四边形ABCD为平行四边形,.若点M,N满足,则( )
A.20B.15C.9D.6
8.
正四面体的棱长为4,为棱的中点,过作此正四面体的外接球的截面,则该截面面积的最小值是( )
A.B.C.D.
9.
已知双曲线 的离心率为2,过右焦点且垂直于轴的直线与双曲线交于两点.设到双曲线的同一条渐近线的距离分别为,且 则双曲线的方程为
A.B.
C.D.
10.
投篮测试中,每人投3次,至少投中2次才能通过测试.已知某同学每次投篮投中的概率为0.6,且各次投篮是否投中相互独立,则该同学通过测试的概率为()
A.0.648B.0.432C.0.36D.0.312
11.

   设i为虚数单位,则(x+i)6的展开式中含x4的项为(  )

A.-15x4B.15x4C.-20ix4D.20ix4

2.填空题(共4题)

12.
设函数,若,则的值为____
13.
若直线是曲线的切线,也是曲线的切线,则
15.
,满足约束条件的最大值   

3.解答题(共6题)

16.
已知函数,其中为自然对数的底数.
(Ⅰ)讨论函数的单调性;
(Ⅱ)设,证明:函数有两个零点,且
17.
中,内角ABC所对的边分别为abc.已知.
(1)求角B的大小;
(2)设a=2,c=3,求b的值.
18.
如图,三棱柱的各棱长均为2,EF分别为棱的中点.

(Ⅰ)求证:直线BE∥平面
(Ⅱ)平面与直线AB交于点M,指出点M的位置,说明理由,并求三棱锥的体积.
19.

在直角坐标系中,曲线的方程为.以坐标原点为极点,轴正半轴为极轴建立极坐标系,曲线的极坐标方程为.
(1)求的直角坐标方程;
(2)若有且仅有三个公共点,求的方程.
20.
为了解人们对于国家新颁布的“生育二胎放开”政策的热度,现在某市进行调查,随机调查了人,他们年龄的频数分布及支持“生育二胎”人数如下表:
年龄






频数






支持“生二胎”






 
(1)由以上统计数据填下面列联表,并问是否有的把握认为以岁为分界点对“生育二胎放开”政策的支持度有差异;
 
年龄不低于岁的人数
年龄低于岁的人数
合计
支持


 
不支持


 
合计
 
 
 
 
(2)若对年龄在的被调查人中随机选取两人进行调查,恰好这两人都支持“生育二胎放开”的概率是多少?
参考数据:.
21.
选修4-5:不等式选讲
已知函数,M为不等式的解集.
(Ⅰ)求M;
(Ⅱ)证明:当a,b时,.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(11道)

    填空题:(4道)

    解答题:(6道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:21