2019届重庆市第一中学校高考冲刺(七)文科数学试题

适用年级:高三
试卷号:658422

试卷类型:四模及以后
试卷考试时间:2020/2/18

1.单选题(共7题)

1.
,若满足约束条件,则的最大值的取值范围为
A.B.C.D.
2.
如图,某几何体的三视图是三个半径相等的圆及每个圆中两条互相垂直的半径.若该几何体的体积是,则它的表面积是

A.17πB.18πC.20πD.28π
3.
在封闭的直三棱柱ABC-A1B1C1内有一个体积为V的球,若ABBCAB=6,BC=8,AA1=4,则V的最大值是
A.4πB.C.6πD.
4.
已知方程表示双曲线,且该双曲线两焦点间的距离为4,则n的取值范围是
A.(–1,3)B.(–1,)C.(0,3)D.(0,)
5.
双曲线的离心率是,过右焦点作渐近线的垂线,垂足为,若的面积是1,则双曲线的实轴长是(  )
A.B.C.1D.2
6.
若点为抛物线上的动点,的焦点,则的最小值为( )
A.1B.C.D.
7.
,则(  )
A.B.
C.D.

2.填空题(共1题)

8.
若椭圆上一点到两个焦点的距离之和为,则此椭圆的离心率为__________

3.解答题(共6题)

9.
设数列的前项和是,且是等差数列,已知.
(1)求的通项公式;
(2)若,求数列的前项和.
10.
如图,在三棱柱中,侧面底面,四边形是边长为2的菱形,EF分别为AC的中点.

(1)求证:直线EF∥平面
(2)设分别在侧棱上,且,求平面BPQ分棱柱所成两部分的体积比.
11.

在直角坐标系中,曲线的方程为.以坐标原点为极点,轴正半轴为极轴建立极坐标系,曲线的极坐标方程为.
(1)求的直角坐标方程;
(2)若有且仅有三个公共点,求的方程.
12.
已知椭圆与双曲线具有相同焦点,椭圆的一个顶点.
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)设过抛物线的焦点且斜率为1的直线交椭圆于两点,求线段的长.
13.
为了解人们对于国家新颁布的“生育二胎放开”政策的热度,现在某市进行调查,随机调查了人,他们年龄的频数分布及支持“生育二胎”人数如下表:
年龄






频数






支持“生二胎”






 
(1)由以上统计数据填下面列联表,并问是否有的把握认为以岁为分界点对“生育二胎放开”政策的支持度有差异;
 
年龄不低于岁的人数
年龄低于岁的人数
合计
支持


 
不支持


 
合计
 
 
 
 
(2)若对年龄在的被调查人中随机选取两人进行调查,恰好这两人都支持“生育二胎放开”的概率是多少?
参考数据:.
14.
选修4-5:不等式选讲
已知函数,M为不等式的解集.
(Ⅰ)求M;
(Ⅱ)证明:当a,b时,.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(7道)

    填空题:(1道)

    解答题:(6道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:14