1.单选题- (共10题)
，
，则
（ ）
从点
出发，按逆时针方向沿周长为
的正方形运动一周，记
与点
为函数
，则
的图像大致是（ ）．
对任意的
都有
，则
等于（ ）
中， 
，点
在边
上，且满足
，若
，则
可等于（ ）
，则
的值等于（ ）
，则下列不等式：①
；②
；③
；④
中，正确的不等式有（ ）
，过焦点
作直线与抛物线交于点
，
，设
，
，则
的最小值为
，执行如图所示的程序框图，则输出的
不小于
的概率为
：若复数
满足
，则
；
：若复数
，则
：若复数
满足
，则
；
：若复数
.
2.填空题- (共4题)
、
满足约束条件
，若使得目标函数
取最大值时有唯一最优解
，则实数
的取值范围是_______________（答案用区间表示）
中, 
,且
,
,
,则该四面体的外接球的表面积为__________.
的两条切线，切点分别为
，
，则线段
的长为 ．
14.
为了考查考生对于“数学知识形成过程”的掌握情况，某高校自主招生考试面试中的一个问题是：写出对数的换底公式，并加以证明．甲、乙、丙三名考生分别写出了不同的答案．公布他们的答案后，三考生之间有如下对话，甲说：“我答错了”；乙说：“我答对了”；丙说：“乙答错了”．评委看了他们的答案，听了他们之间的对话后说：你们三人的答案中只有一人是正确的，你们三人的对话中只有一人说对了．根据以上信息，面试问题答案正确的考生为_____ ．
3.解答题- (共6题)
；
时，
恒成立，求实数
的取值范围.
的前
项和为
, 满足
, 且
.
, 证明:
； (2) 求
平面
，底面
，
，
是
中点，点
在
边上．
的体积；
；
平面
，试确定
过定点
，且在
轴上截得的弦
长为
．
的方程；
是轨迹
且
，记
，求
的最小值．
19.
一台机器使用的时间较长，但还可以使用，它按不同的转速生产出来的某机械零件有一些会有缺点，每小时生产有缺点零件的多少，随机器运转速度而变化，下表为抽样试验的结果：
（1）利用散点图或相关系数r的大小判断变量y对x是否线性相关？为什么？
（2）如果y与x有线性相关关系，求回归直线方程；
（3）若实际生产中，允许每小时的产品中有缺点的零件最多为10个，那么机器的运转速度应控制在什么范围内？
（最后结果精确到0.001．参考数据：
，
，
）
回归分析有关公式：r=
，
，
．
| 转速x(转/秒) | 16 | 14 | 12 | 8 |
| 每小时生产有缺点的零件数y(件) | 11 | 9 | 8 | 5 |
（1）利用散点图或相关系数r的大小判断变量y对x是否线性相关？为什么？
（2）如果y与x有线性相关关系，求回归直线方程；
（3）若实际生产中，允许每小时的产品中有缺点的零件最多为10个，那么机器的运转速度应控制在什么范围内？
（最后结果精确到0.001．参考数据：
，，）回归分析有关公式：r=
，，．
，且
的解集为
的值；
，
，
都是正实数，且
，求证：
.试卷分析
-
【1】题量占比
单选题:(10道)
填空题:(4道)
解答题:(6道)
-
【2】：难度分析
1星难题：0
2星难题：0
3星难题：0
4星难题：0
5星难题：0
6星难题：0
7星难题：0
8星难题：0
9星难题：20